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221综合法和分析法.ppt
2024-06-22
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仙人****88
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①②①③
2024-06-10
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2.2直接证明与间接证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法例：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．例：设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为Ｆ，经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点，点Ｃ在抛物线的准线上，且ＢＣ∥
2024-06-22
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2.2直接证明与间接证明例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc例2：在△ＡＢＣ中，三个内角Ａ、Ｂ、Ｃ对应的边分别为a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差数列，a、b、c成等比数列，求证△ＡＢＣ为等边三角形．例2．求证：练习1.求证证法2答案：a<b例3△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，A、B、C的对边分别为a、b、c.[分析]条件与结论跨越较大，不易下手，可考虑用分析法证明；由于分析法是执果索因，逐步寻找成立的充分条件，因此分析法的倒退过程就是综合法．只需证c(b＋c)＋
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2.2直接证明与间接证明一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。回顾基本不等式：(a>0,b>0)的证明.一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法．例:设a,b,c为一个三角形的三边,且s2=2ab,试证s<2a例:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作
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