221综合法和分析法.ppt
仙人****88
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2.2直接证明与间接证明演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程.例:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法例:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例:设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥
221综合法和分析法-试题.ppt
2.2直接证明与间接证明例1:已知a>0,b>0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc例2:在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.例2.求证:练习1.求证证法2答案:a<b例3△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c.[分析]条件与结论跨越较大,不易下手,可考虑用分析法证明;由于分析法是执果索因,逐步寻找成立的充分条件,因此分析法的倒退过程就是综合法.只需证c(b+c)+
221综合法和分析法(2).ppt
2.2直接证明与间接证明一般地,利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等,经过一系列的推理、论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。回顾基本不等式:(a>0,b>0)的证明.一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明的方法叫做分析法.例:设a,b,c为一个三角形的三边,且s2=2ab,试证s<2a例:如图,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作
28 221综合法和分析法.docx
综合法和分析法班级:姓名:小组:学习目标1.了解直接证明的两种基本方法:综合法和分析法;2.掌握综合法分析法证明数学问题;学习重点难点重点:综合法和分析法的应用;难点:综合题型的解决。学法指导本节课通过例题让学生体会综合法和分析法的思想,通过练习掌握综合法和分析法的应用。课前预习综合法的定义:利用和某些数学、、等,经过一系列的,最后推导出所要证明的成立,这种证明方法叫做综合法。分析法的定义:从出发,逐步寻求使它成立的,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(、、、等)为止,这种证明方法叫做分