高考数学第一轮总复习2.10图象变换与对称课件 文 (广西专版) 课件.ppt

2.10图象变换与对称考点搜索一、函数图象的三种变换1.平移变换：y=f(x)的图象向左平移a(a＞0)个单位长度得到①____________的图象；y=f(x-b)(b＞0)的图象可由y=f(x)的图象②_____________________而得到；y=f(x)的图象向上平移b(b＞0)个单位长度得到③________的图象；y=f(x)+b(b＜0)的图象可由y=f(x)的图象④____________________而得到.2.对称变换：y=f(-x)与y=f(x)的图象关于⑤_____对称；y=-f(x)与y=f(x)的图象关于⑥_____对称；y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于⑦_____对称；y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于⑧_________对称;y=|f(x)|的图象可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分⑨_____________________________其余部分不变而得到；y=f(|x|)的图象可先作出y=f(x)当x≥0时的图象再利用偶函数的图象关于⑩__________作出的图象11__________.3.伸缩变换：y=Af(x)(A＞0)的图象可将y=f(x)的图象上所有的点的12_______变为原来的A倍13_______不变而得到;y=f(ax)(a＞0)的图象可将y=f(x)的图象上所有的点的14_______变为原来的倍15______不变而得到.二、几个重要结论1.若f(a+x)=f(b-x)对任意x∈R恒成立则y=f(x)的图象关于16__________对称.2.若函数f(x)的图象关于直线x=m及x=n对称则f(x)是周期函数且最小正周期为17________.3.函数y=f(a+x)与函数y=f(b-x)的图象关于18_____对称.盘点指南：①y=f(x+a);②向右平移b个单位长度；③y=f(x)+b;④向下平移-b个单位长度;⑤y轴;⑥x轴;⑦原点；⑧直线y=x;⑨以x轴为对称轴翻折到x轴上方;⑩y轴对称；11当x<0时；12纵坐标；13横坐标；14横坐标；15纵坐标；16直线;172|m-n|;18直线按a=(12)平移2.已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且当x∈［-11］时f(x)=x2则y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为()A.2B.3C.4D.5解：由f(x+2)=f(x)知函数y=f(x)的周期为2作出其图象如下当x=5时f(x)=log55=1；当x>5时log5x>1y=f(x)与y=log5x的图象不再有交点故选C.3.已知函数f(x)=的反函数f-1(x)的图象的对称中心是(-1)则实数a的值是_____.解：函数f(x)=的反函数f-1(x)的图象的对称中心是(-1)所以f(x)=的对称中心是(-1).而f(x)=的对称中心是(a+1-1)所以a+1=解得a=.1.作出下列函数的图象:(1)y=x(|x|-2);(2)y=;(3)y=log2(|x|-1).解：(1)函数y=x(|x|-2)是奇函数图象关于原点对称如图1.(2)定义域为(-∞-1)∪(-1+∞)函数解析式可变形为即向左平移一个单位长度再向上平移一个单位长度如图2.(3)定义域为(-∞-1)∪(1+∞)函数为偶函数图象关于y轴对称.当x＞1时y=log2(x-1)其图象是函数y=log2x的图