高考数学第1轮总复习 全国统编教材 5.1向量的概念及其几何运算(第2课时)课件 理 课件.ppt

第五章平面向量题型3共线向量与三点共线问题解：因为所以所以向量与共线故M、N、C三点共线.点评：用向量法证明几何中的平行或共线问题就是用向量表示图中的有关线段利用向量的相等得到线线平行或多点共线如本题中的三点共线即从这三点中任取两点构成向量然后看这两个向量是否是共线向量.设E、F分别是四边形ABCD的对角线AC、BD的中点试推断向量与是否共线.2.如图三角形ABC中点M是BC的中点点N在边AC上AM与BN相交于点P设=e1=e2.试用e1、e2表示.解：因为=e1=e2则又所以又设则由得所以解得所以点评：本题向量比较多一般取不共线的两向量作为基本向量其他向量都往这两个向量转化如本题中尽量往△ABC的边所在向量上转化转化的策略是利用加减法运算合并向量或分解向量.在平行四边形ABCD中M、N分别是CD、BC的中点设试以a、b为基底表示向量和.3.O是平面内一定点A、B、C是平面内不共线的三个点动点P满足λ∈［0+∞)则点P的轨迹一定通过△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心解：由已知得因为与是单位向量所以是以这两个单位向量为邻边的平行四边形的对角线所在向量从而点P在∠BAC的平分线上故选B.点评：有关向量的几何运算是数形结合的一个方面正确理解运算法则是基础掌握运算规律是重点而综合应用则是考点、难点与关键.O是平面ABC内一点且则三角形ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.斜三角形1.关于实数与向量的积(1)向量本身具有“形”和“数”的双重特点而在实数与向量的积的运算过程中既要考虑模的大小又要考虑方向因此它是数形结合思想的具体运用这点提示我们解题时不要脱离了向量的几何意义.(2)对任意非零向量a是一个单位向量.(3)设(xy∈R)则P、A、B三点共线的充要条件是x+y=1.2.向量是一个几何量是有“形”的量因此在研究向量的有关问题时一定要结合图形进行分析、判断、求解这是研究平面向量最重要的方法与技巧.