高考数学总复习 4.6三角函数的性质课件 文 新人教版B版 课件.ppt

最新考纲解读1．了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质．2．会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图理解A、ω、φ的物理意义．3．了解周期函数与最小正周期的意义．高考考查命题趋势1．三角函数的性质主要考查三角函数的周期性、单调性、有界性．多以小而活的选择题和填空题的形式出现有时也会出现以函数性质为主结合图象的综合题．2．在2009年高考中有8套试卷在此知识命题．如2009四川4；2009辽宁8；2009全国Ⅱ8；2009湖南3等．3．估计在2011年高考中三角函数的图象和性质这一节仍是考查热点．(1)题型为1道选择题(求值或图象变换)1道解答题(求值或图象变换)；(2)热点问题是三角函数的图象和性质特别是y＝Asin(ωx＋φ)的图象及其变换；(3)主要侧重考查①图象变换；②求函数解析式；③图象与性质的综合应用．1.三角函数的性质2．函数y＝sinx的对称性与周期性的关系．(1)若相邻两条对称轴为x＝a和x＝b则T＝2|a－b|.(2)若相邻两对称点(a0)和(b0)则T＝2|a－b|.(3)若有一个对称点(a0)和它相邻的一条对称轴x＝b则T＝4|a－b|.注：该结论可以推广到其它任一函数.[答案]A[答案]C[答案]C[答案]D[答案]A[答案]④求三角函数的定义域实质就是解三角不等式(组)．①一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解．②列三角不等式既要考虑分式的分母不能为零；偶次方根被开方数大于等于零；对数的真数大于零及底数大于零且不等于1又要考虑三角函数本身的定义域．[分析]判奇偶性首先判定义域是否关于原点对称．1．判函数奇偶性的常用方法：(1)奇×奇＝偶；奇×偶＝奇；偶×偶＝偶．(2)定义法．(3)图象法：利用对称性判断．2．定义法判奇偶性的方法步骤：(1)先判定义域是否关于原点对称．若不对称则一定是非奇非偶函数．(2)再判f(x)＝f(－x)或f(x)＝－f(－x)是否成立．但注意：有时需要先对原式进行恒等变形再判定奇偶性就较容易．1．单调区间的写法：必须写成区间形式．2．单调性的性质：增函数＋增函数＝增函数；增函数－减函数＝增函数；减函数＋减函数＝减函数；减函数－增函数＝减函数．3．判函数单调性的常用方法：(1)定义法：用单调函数的定义；(2)导数法；(3)图象法；(4)用性质．1．三角函数的周期问题一般将函数式化为y＝Af(ωx＋φ)(其中f(x)为三角函数ω>0)．2．三角函数的奇偶性的判别主要依据定义：首先判定函数的定义域是否关于原点对称当函数的定义域关于原点对称时再运用奇偶性定义判别．3．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0ω>0)的单调区间的确定基本思路是把ωx＋φ看作一个整体运用复合函数的单调性规律求解．4．比较三角函数值的大小利用奇偶性或周期性转化为属于同一单调区间上的同名函数值再利用单调性比较大小．5．值域或最值问题：(1)认真观察函数式分析其结构特征确定类型．(2)根据类型适当地进行三角恒等变形或转化这是关键的步骤．