高考数学总复习 6.1不等式的性质课件 文 新人教B版 课件.ppt

一、本章知识网络结构二、最新考纲解读1．理解不等式的性质及其证明．2．掌握两个(注意不扩展到三个)正数的算术平均数不小于它们的几何平均数定理并会简单应用．3．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．4．掌握简单不等式的解法．5．理解不等式|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|.三、高考考点聚集知识知识最新考纲解读1．理解不等式的概念．2．掌握不等式的基本性质．3．熟练掌握用不等式的基本性质解决一些问题．高考考查命题趋势1．不等式的概念和性质是证明不等式、解不等式的基础和依据在高考中很少单独考查．2．估计在2011年高考中会和函数综合命题．一、不等式的基本性质有：1．对称性：a>b⇔b<a；2．传递性：若a>bb>c则a>c；3．可加性：a>b⇒a＋c>b＋c；4．可乘性：a>b当c>0时ac>bc；当c<0时ac<bc.提醒：不等式在去分母时一定要注意分母的正负.提醒：不等式在去分母时一定要注意分母的正负.[答案]C2．(北京高考)已知a、b、c满足c<b<a且ac<0那么下列选项中不一定成立的是()A．ab>acB．c(b－a)>0C．cb2<ab2D．ac(a－c)<0[解析]由已知c<b<a且ac<0得a>0c<0∴ab>ac成立；c(b－a)>0；ac(a－c)<0∴选项A、B、D均对；cb2≤ab2∴C是错的．[答案]C[答案]C4．(2009年四川卷理)已知abcd为实数且c>d.则“a>b”是“a－c>b－d”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]解析1：a>b推不出a－c>b－d；但a－c>b－d⇒a>b＋c－d>b.解析2：令a＝2b＝1c＝3d＝－5则a－c＝－1<b－d＝3－(－5)＝8；由a－c>b－d可得a>b＋(c－d)．因为c>d则c－d>0所以a>b.故“a>b”是“a－c>b－d”的必要而不充分条件．[答案]B5．(北京春季高考)已知三个不等式：①ab>0；②bc－ad>0；③(其中a、b、c、d均为实数)用其中两个不等式作为条件余下的一个不等式作为结论组成一个命题可组成的正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[解析]①②⇒③；②③⇒①；③①⇒②.[答案]D二、填空题6．若1<α<3－4<β<2则α－|β|的取值范围是________．[解析]由－4<β<2⇒0≤|β|<4.∵1<α<3∴－3<α－|β|<3.[答案](－33)例1（2009年高考安徽卷理）下列选项中p是q的必要不充分条件的是（）1．本题易错点对充分条件、必要条件的定义搞不清楚导致p是q的什么条件判断不准．2．方法与总结(1)若p⇒q则p是q的充分条件同时q是p的必要条件；(2)若q⇒p则p是q的必要条件同时q是p的充分条件．思考探究1(浙江高考理3)已知ab都是实数那么“a2>b2”是“a>b”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析](1)∵a2>b2⇒|a|>|b|不能推出a>b.∴“a2>b2”是“a>b”的非充分条件．(2)由“a>b”也不能推出“a2>b2”∴“a2>b2”是“a>b”的非必要条件．[答案]D例2(2009年福州三中理)已知互不相等的正数a、b、c满足a2＋c2＝2bc则下列不等式中可能成立的是()A．a>b>cB．b>a>cC．b>c>aD．c>a>b[解析]由a2＋c2＝2bc得(a－c)2＝2c(b－a)∵a、b、c是互不相等的正数∴(a－c)2＝2c(b－a)>0∴b>a所以排除A、D；若选项C是对的则bc>c2bc>a2∴a2＋c2<2bc与已知矛盾∴C选项也不对．只有B选项可能对．[答案]B判断真假性的方法有：(1)特值法(通过举反例来说明命题的错误性)．(2)应用不等式的性质来判断需要注意的是要搞清不等式成立条件是双向推出还是单向推出．[答案](3)(5)(6)例3(1)设实数abc满足①b＋c＝6－4a＋3a2；②c－b＝4－4a＋a2试确定abc的大小关系．[分析]设法找到两个数差的关系式利用非负性得到大小关系．(2)比较2m2＋3m－1与m2＋4m－1的大小．[分析]本题的思路比较明显关键是对所得差的符号判别．[解]∵(2m2＋3m－1)－(m2＋4m－1)＝m2－m＝m(m－1)．(1)当m＝0或m＝1时2m2＋3m－1＝m2＋4m－1；(2)当0<m<1时2m2＋3m－1<m2＋4m－1；(3)当m<0或m>1时2m2＋3m－1>m2＋4m－1.思考探究3设f(x)＝1＋logx3g(x)＝2logx2其中x>0x≠1.比较f(x)与g(x)