高考数学总复习 2.6指数与指数函数课件 文 大纲人教版 课件.ppt

第6课时指数与指数函数(1)根式的概念3．指数函数的图象和性质解析：解析：设f(x)＝ax则g(x)＝ax－1由g(x)图象过(22)点可知a2－1＝2∴a＝2.∴f(x)＝2x.答案：A解析：答案：－1指数幂的化简与求值的原则及结果要求(1)化简原则①化负指数为正指数；②化根式为分数指数幂；③化小数为分数；④注意运算的先后顺序．(2)结果要求①若题目以根式形式给出则结果用根式表示；②若题目以分数指数幂的形式给出则结果用分数指数幂表示；③结果不能同时含有根号和分数指数幂也不能既有分母又有负指数幂．解析：解析：1．与指数函数有关的函数的图象的研究往往利用相应指数函数的图象通过平移、对称变换得到其图象．2．一些指数方程、不等式问题的求解往往利用相应的指数型函数图象数形结合求解．解析：解析：1．与指数函数有关的复合函数的定义域、值域的求法(1)函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同；(2)先确定f(x)的值域再根据指数函数的值域、单调性可确定y＝af(x)的值域．2．与指数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤(1)求复合函数的定义域；(2)弄清函数是由哪些基本函数复合而成的；(3)分层逐一求解函数的单调性；(4)求出复合函数的单调区间(注意“同增异减”)．解析：(1)函数定义域为R关于原点对称．解析：1．对于分数指数幂的理解应注意以下问题(1)分数指数幂不表示相同因式的乘积而是根式的另一种写法分数指数幂与根式可以相互转化．2．指数函数对指数函数定义的理解(1)指数函数y＝ax的底数a需满足a＞0且a≠1.(2)指数函数的外形只能是y＝ax像y＝kax(k≠0k≠1)、y＝ax＋b(b≠0)等都不是指数函数虽然它们可以由y＝ax的图象通过适当变换得到．通过对近三年高考试题的统计分析可以看出以下的命题规律：1．考查热点：指数函数的图象和性质尤其对于底数的分类讨论是高考考查的热点．2．考查形式：多以选择题和填空题的形式出现但有时在解答题中也会出现整个命题过程源于教材又高于教材是教材中问题的延伸、变形与组合．3．考查角度：一是对指数函数基本概念的考查如指数幂的运算应用函数单调性比较大小解指数不等式等．二是对与指数函数有关的综合问题的考查其角度是以指数函数为载体以指数函数某个性质为核心结合其他知识把问题延伸以知识的综合运用和能力发展为目的．4．命题趋势：指数函数与其他函数的小综合比较大小、图象性质、求最值等问题．解析：解析：解析：解析：