高二数学期末联考试卷 新课标 试题.doc

2005-2006年上学期湖北省黄石二、鄂南高中高二数学期末联考试卷说明：题号前注明文科的只文科生做，注明理科的只理科生数，未注明的文、理科生均做。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，将正确选项的字母填在答题栏相应的表格中。）ABCDA1B1C1D1MO1．已知长方体ABCD–A1B1C1D1（如图），O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的是（）A．A，M，O三点共线B．A，M，O，A1四点共面C．A，O，C，M四点共面D．B，B1，O，M四点共面2．过抛物线y=2x2的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，设线段PF与FQ的长分别是m、n，则的（）A．4B．8C．D．3．【理科】如果不等式|x–a|<1成立的充分不必要条件是<x<，则实数a的取值范围是（）A．a<或a>B．a≤或a≥C．≤a≤D．<a<【文科】已知a、b∈R，则成立的一个充分不必要条件是（）A．a>bB．ab·(a–b)>0C．b<a<0D．a·b>04．已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．若α∥β，mα，nβ，则m∥nB．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥βC．若aα，bβ，a∥b，则α∥βD．m、n是两异面直线，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，则α∥β5．已知a、b都是小于1的正数，且alogb(x–3)<1，则x的取值范围是（）A．x>3B．x<4C．3<x<4D．x<3或x>46．【理科】设A为圆(x–1)2+y2=1的动点，PA是圆的切线，|PA|=1，则P点轨迹方程是（）A．(x–1)2+y2=4B．(x–1)2+y2=2C．y2=2xD．y2=–2x【文科】直线ax+2y–1=0与x+(a–1)y+2=0平行，则a等于（）A．B．2或–1C．–1或D．–2或17．以双曲线=1的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切，则m的值为（）A．B．C．1D．8．【理科】已知点M(a,b)（a·b≠0）是圆O：x2+y2=r2内一点，直线m是以点M为中点的弦所在直线，又直线l的方程是ax+by=r2，那么下列正确的是（）A．m∥l，且l与圆O相离B．m⊥l，且l与圆O相离C．m∥l，且l与圆O相交D．m⊥l，且l与圆O相交【文科】对任意实数k，直线l：y=k(x–4)+3与圆C：x2+y2–6x–8y+12=0的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．与k的取值有关9．【理科】若不等式<x+a的解集为(m,+∞)，则m的最小值为（）A．B．1C．D．不存在【文科】双曲线x2–y2=1的一弦中点为(2,1)，则此弦所在直线方程是（）A．y=2x+3B．y=2x–3C．y=2x–2D．y=2x–110．【理科】过点P（3,2）与双曲线=1有且仅有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【文科】若点P(4,a)到直线4x–3y=1的距离不大于3，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．11．设汽车上坡的速度为a，沿原路返回的速度为b，且0<a<b，则汽车上下坡的平均速度v比a、b算术平均值（）A．大B．相等C．小D．不能确定12．已知方程x4+y2=1(x,y∈R)，有下列结论：①它的图象关于x轴对称；②它的图象关于y轴对称；③它的图象关于原点对称；④它的图象是一个封闭图形，且面积大于π；⑤它的图象是一个封闭图形，且面积不大于π；⑥它的图象不是一个封闭图形，无面积可言。其中正确的是（）A．①②③④B．①②③⑤C．①②④⑥D．①②⑤⑥第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案写在答题栏相应位置。）13．过点P（-5,3），且与直线x+2y–3=0的夹角的正切值为2的直线方程是.14．【理科】三角形ABC中，已知A（-4,0）、B（4,0），且sinA–sinB=sinC，则点C的轨迹方程是.【文科】已知点P在曲线(y+1)2=2x–2上运动，点Q与点P关于直线x–y–1=0对称，则点Q的轨迹方程是.y≥|x|x2+y2≤115．若实数x、y满足，则2x+y的最大值是.16．【理科】连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）①菱形②梯形③平行四边形④有一组对角相等的四边形【文科】已知A（,0），B是圆F：(x)2+y2=4（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是.三．解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明．证明过程和演算步骤）17．（本小题满分12分）已知一圆与y轴相切，圆心在直线x–3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2求此圆的标准方程.18．（本小题满分12分）【理科】已知a>