高二数学期末复习试卷 新课标 人教版 试题.doc

2005-2006学年度重庆市万州南蒲中学高二数学期末复习试卷本试卷共150分，考试时间120分钟.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上。1．设集全A=则集合A∩B=（）A．{0，1，2}B．{0，1，2，3}C．{0，1，3}D．B2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．在展开式中，的系数为()A．B．C．D．4．等差数列的前项和为，若（）A．36B．18C．72D．95．正方体ABCD—A1B1C1D1中，p、q、r、分别是AB、AD、B1C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形6．某学生一次通过英语测试的概率为，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率是（）A．B．C．D．7．已知函数的解析式可能为（）A．B．C．D．8．设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（）A．B．C．D．9．在棱长为2的正方体中，是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的余弦值等于（）A．B．C．D．10．△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30°和45°,若AB=3,BC=,AC=5,则AC与所成的角为()A．60°B．45°C．30°D．15°-22O1-1-1111．已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD12．在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，ABC=90，二面角P-BC-A为30，PA=BC=1，则过P、A、B、C四点的球面的面积为（）A.20B.12C.8D.5二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分．请将答案写在答卷纸相应的位置上。13．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1,－1)处的切线方程为。14．设，则的值为。15．在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为。（写出所有正确结论的编号）16.已知向量在区间（－2，2）上是增函数，则t的取值范围是三、解答题(本大题5小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题12分）已知函数f（x）=x3+（m－4）x2－3mx+（n－6）（x∈R）的图象关于原点对称（m，n∈R）（1）求m，n的值（2）证明f（x）在区间[－2，2]上为单调函数。18．本小题12分）如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2，当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常工作，已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2.19．本小题12分）已知展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项，(1)．求n的值；(2)．求展开式中项的二项式系数．20．本小题12分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？21．本小题12分）在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）求证：平面BB1D1D⊥平面ACD1；（2）求AA1与平面ACD1所成角；（3）设H为截面ACD1内一点，求H到正方体表面ADD1A1、DCC1D1、ABCD的距离平方之和的最小值.22．（本小题满分14分）已知数列的前项和满足（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）求；（Ⅲ）是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整[参考答案]一、选择题：ACBAD，CADBC，CD二、填空题：（请将答案填在相应的题号上）13．，14．72915．①③④，16．三、解答题17、解：（1）∵f（x）图象关于原点对称∴f（x）是奇函数∴f（－x）=－f（x）解之m=4，n=6∴f（x）=x3－12x（6分）（2）f′（x）=3x2－12=3（x2－4）当－2≤x≤2时，f′（x）＜0，∴f（x）在[－2，2]上是减函数，即单调函数（12分）18．解：分别记元件A、B、C正常工作的事件A、B、C，由已知P1=P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）=0.8×0.9×0.9=0.648故系统N1正常工作的概率为0.648。6分P2=P（A）·[1－P（=0.80×(1－0.10×0.10)=0.80×0.99=0.792故系统N2正