中学高二数学期末联考试卷 新课标 试题.doc

2005-2006学年度第一学期广西省明光中学高二数学期末联考试卷试卷分值：150分，考试用时：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。将正确答案填写答题卷的表格中。1、经过点A（-2，0）与点B（-5，3）的直线的倾斜角是【】A、150ºB、135ºC、75ºD、45º2、抛物线的准线方程是【】A、y=―B、y=―C、x=―D、x=―3、直线与互相垂直，则实数【】A（4，4）2x―y―4=0x+y―1=0x―2y+4=0xyO第4题图A．B．1.5C．-1.5D．。4、已知动点（x,y）所在的区域是如图所示的阴影部分（包括边界），则目标函数z=x+2y的最小值和最大值分别为【】A、2，12B、2，4C、1，12D、1，45、若a<b<0,则下列结论不成立的是【】A、B、C、D、6、下列命题正确的是【】A、B、C、D、7、圆关于直线对称，则的最大值是【】A、1B、C、D、不存在8、成立的【】A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件ABCDA1B1C1D1第9题图9、如图,正方体的对角线BD1与各个面上与其不共端点的对角线的位置关系是【】A、异面垂直B、异面不垂直C、可能相交可能异面D、可能相交，平行或异面10、如图，F为椭圆的左焦点，A为左顶点，左准线交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，PD⊥于D，QF⊥OA于F，则椭圆的离心率可以表示为：xyOFABDPQl第10题图①；②；③；④；⑤。其中正确的个数是【】A、2B、3C、4D、511、当曲线有两个相异交点时，实数k的取值范围是【】A、B、C、D、12、设椭圆与x轴，y轴正方向相交于A，B两点，在劣弧AB上取一点C，使四边形OACB的面积最大，那么最大的面积是【】A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4题，每小题4分，共16分，将正确答案填写答题卷相应空格中。13、不等式|x-1|+|x-3|在R上的解集是，则实数的取值范围是_________；14、已知两直线y=x+2与y=2x+a+1的交点在圆的内部，则a的取值范围是____；15、已知定点到平面的距离为1,点,且,则动点的轨迹形状是____；16、的两个顶点A、B的坐标分别是，边AC、BC所在直线的斜率之积等于k．①若k=－1，则是直角三角形；②若k=1，则是直角三角形；③若k=－2，则是锐角三角形；④若k=2，则是锐角三角形．以上四个命题中正确命题的序号是。参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,将正确答案填写答题卷的表格中。题号123456789101112答案BBACBBCAADBD二、填空题:本大题共4题，每小题4分，共16分，将正确答案填写答题卷相应空格中。13、14、（1，3）15、圆16、①③三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤。17、（本题满分12分）解：（1）；（答案不唯一）………………………………………………………4分（2）证明：（略）。………………………………………………………………12分注：（1）填AB=AD，CB=CD也对。18、（本小题满分12分）②①解：设弦为AB，且A（x1,y1）,B(x2,y2)，代入双曲线方程，得……3分①―②，得（x1+x2）（x1―x2）―4（y1+y2）（y1―y2）=0……………………………6分∵（x1+x2）=16，（y1+y2）=2，∴16（x1―x2）―8（y1―y2）=0，…………………………………………………9分即：=2………………………………………………………10分故所求直线方程为。………………………………12分19、(本题满分12分)解：（Ⅰ）对都成立，故有；……………………………6分（Ⅱ）证明：因为，由此及得。…………………………………………………12分20、(本题满分12分)解：⑴设曲线方程为y=ax2+,由题意可知,0=a•64+,∴a=………4分∴曲线方程为y=x2+.…………………………………………………6分⑵设变轨点为C(x，y)，根据题意可知得4y2－7y－36=0,y=4或y=(不合题意,舍去)∴y=4……………………………………………9分得x=6或x=－6(不合题意,舍去).∴C点的坐标为(6,4),………………………………11分答:当观测点A、B测得AC、BC距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令。………12分21、（本小题满分12分）解：（1）设C（），则G（），其中，设外心M（0，），因，，即。………………………2分由，得，整理得：（）即为所求的轨迹方程