高二数学下学期周练(九)理 试题.doc

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高二下期理科数学周练（九）一.选择题：1.若（是虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.2.，则正整数n的值为（）A.4B.5C.4或6D.4或53.某校开设类选修课2门，类选修课3门，一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（）A.3种B.6种C.9种D.18种4.设，则二项式的展开式中的系数为（）A.40B.C.80D.-805.已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为（）A．2B．8C．4D．6.将数字“1，2，4，4，6,7”全部取出来排在一起，可以得到()个偶数A.72B.120C.240D.1867.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲，乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，则不同的安排方案共有（）种A.8B.9C.10D.128.若等比数列的前项和，则（）A.4B.12C.24D.369.已知P为双曲线上任意一点，经过P点向双曲线的两条渐近线分别作垂线，且垂足为A、B，则的值为（）A.2B.4C.D.和点P的位置有关10.在数列中，则（）A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.12.已知函数，如果当x>0时，函数y=f(x)的图象恒在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.二.解答题：13.若实数满足，则的取值范围是.14.经过P（-1,0）作直线与抛物线交于A、B，若，则点P到此抛物线焦点F的距离等于（）15.已知过点的直线与椭圆相交于两点，若点是的中点，则直线的方程为.16.如图，是可导函数，直线：是曲线在处的切线，令，是的导函数，则.三.解答题：17.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足，求的值.18.(本小题满分12分)如图，三棱台中，底面是以为斜边的直角三角形，底面，，分别为的中点.(1)求证：直线∥平面;(2)若，求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)袋中装有大小相同的3个白球和4个黑球，现从袋中任取3球，用X表示所去3球中白球和黑球个数差的绝对值求X的分布列和数学期望20(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M,N时，能在直线上找到一点P,在椭圆C上找到一点Q,满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.求的单调区间和极值点；是否存在实数，使得函数有三个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.若极坐标为的点在曲线上，求曲线与曲线的交点坐标；(2)若点的坐标为，且曲线与曲线交于两点，求.参考答案：1-6.CDCDAC7-12.DBCCAB13.14.515.16.017.解：(1)最小值为-2，最小正周期为（2）a=1,b=218.(1)略（2）余弦值为.19.解：P（X=3）==P（X=1）=20.(1)的标准方程为.（2）不存在这样的点Q21.解：(1)极小值点为.（2）的极大值为，的极小值为.（3）实数的取值范围是.22.(1).(2).