高二数学上学期末模拟试题 文(无答案) 试题.doc

泸州老窖天府中学高2013级高二上期期末模拟考试数学（文科）一、本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1、某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,初级职称90人,现采用分层抽样方法中抽取30人参加体检,则各级职称人数分别为()A.B.C.D.2、双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3、如果，那么下面一定成立的是()A.B.C.D.4、阅读如图的程序框图，则输出的S＝()A.B.C.D.5、某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A.B．C．D.6、已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则7、某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程为：，据此模型预测，若使用年限为8年，估计维修费用约为（）A．10.2万元B.10.6万元C.11.2万元D.11.6万元8、若圆与圆相交，则的取值范围是()A.B.C.D.或9、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元，若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）A．60件B.80件C.100件D.120件10、如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以的长轴为直径的圆与的一条渐近线交于、两点，且与该渐近线的两交点将线段三等分，则的离心率为（）A、B、5C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、某样本数据的茎叶图如图所示，若该组数据的中位数为85,则该组数据的众数为______.12、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为____________.13、若关于的不等式的解集是空集，则实数的取值范围是________.14、抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形.阿基米德三角形有一些有趣的性质，如若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线，弦过焦点，为其阿基米德三角形，则的面积的最小值为；15、如图，在棱长为的正方体中，是的中点，是的任意一点，是上的任意两点，且的长为定值.给出以下结论：①异面直线与所成的角是定值;②点到平面的距离是定值；③直线与平面所成的角是定值；④三棱锥的体积是定值；以上说法正确的序号是_____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本题12分)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率[0,2)60.06[2,4)80.08[4,6)170.17[6,8)200.20[8,10)[10,12)140.14[12,14)6[14,16)20.02[16,18)0.02合计1001.00(Ⅰ)补全频率分布表，并求频率分布直方图中的.(Ⅱ)若该校有2000人，现需调查长时间阅读对视力的影响程度，阅读时间不低于14小时的学生应抽取多少人？(Ⅲ)试估计样本的100名学生该周阅读时间的中位数.17、(本题12分)已知函数，不等式的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围.18、(本题12分)已知圆，圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.(Ⅰ)求圆的标准方程；(Ⅱ)已知过点的直线，圆的圆心到的距离为2，求直线的方程.(本题12分)某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？20、(本题13分)如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，为的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证：平面平面(Ⅲ)求三棱锥的体积21、(本题14分)在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点.（i）设直线的斜率分别为.证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.