高中数学 第2章232抛物线的简单几何性质课件 新人教A版选修1-1 课件.ppt

2．3.2抛物线的简单几何性质学习目标1.了解抛物线的范围、对称性、顶点、焦点、准线等几何性质．2．会利用抛物线的性质解决一些简单的抛物线问题．课前自主学案课堂互动讲练解：由已知抛物线的焦点可能在x轴正半轴上也可能在负半轴上．故可设抛物线方程为y2＝ax(a≠0)．设抛物线与圆x2＋y2＝4的交点为A(x1y1)B(x2y2)．考点二过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1y1)B(x2y2)若|AB|＝7求AB的中点M到抛物线准线的距离．【思路点拨】设抛物线的焦点为F则|AB|＝|AF|＋|BF|然后利用抛物线的定义求解．考点三考点四如图已知△AOB的一个顶点为抛物线y2＝2x的顶点OA、B两点都在抛物线上且∠AOB＝90°.证明直线AB必过一定点．【思路点拨】由∠AOB＝90°知OA⊥OB两直线OA和OB斜率用k统一表示利用k表示A、B两点坐标．【名师点评】在直线和抛物线的综合题中经常遇到求定值过定点的问题解决这类问题的方法有很多例如斜率法、方程法、向量法、参数法等．解决这类问题的关键是代换和转化．有时利用数形结合思想可以达到避繁就简、化难为易、事半功倍的效果．