高三数学文科阶段测试卷 人教版 试题.doc

2006届福建省南安市南星中学高三数学文科阶段测试卷第一卷一、选择题：（本题共12题，每题5分，共60分，请将唯一正确答案的编号填入答题卡的相应位置上，在本卷作答无效）1、已知集合，则有（）A、M∪N=MB、M∪N=NC、M∩N=MD、M∩N2、过点A（1，2）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有（）条A、1B、2C、3D、43、已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（）A、B、C、D、4、若直线到直线的角为，则实数等于（）A、0B、C、0或D、0或5、函数f（x）=+2（x0）的反函数f（x）的图象是（）6、已知双曲线是以椭圆的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点，那么双曲线的方程为（）A、B、C、D、7、把一个函数的图像按=（，2）平移后得到的图像的函数为y=sin（x＋）＋2，那么原来函数的解析式为（）A、y=sinxB、y=cosxC、y=sinx＋2D、y=cosx＋48、在以下关于向量的命题中，不正确的是（）A、若向量＝（x，y），向量＝（－y，x）(x、y≠0)，则⊥B、C、△ABC中，和的夹角等于－AD、点G是△ABC的重心，则+－=9、若等差数列中，前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则数列共有（）A、13项B、12项C、11项D、10项10、一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折，（即沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的厚度和面积分别为（）A、B、C、D、11、已知，，则x，y的大小关系是（）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、不能确定12、一个圆心在曲线上的动圆恒过点(0，1)，且恒与定直线l相切，则直线l的方程为（）A、x＝lB、x＝C、y＝－1D、y＝－第二卷二、填空题：（本题共4题，每题4分，共16分，请将你认为正确的答案填写在答题卡相应位置的横线上，在本卷作答无效）13、设集合，，若，则实数的取值范围是_____________14、已知，则不等式的解集是__________15、给出下列命题：①函数是偶函数；②函数在闭区间上是增函数；③直线是函数图象的一条对称轴；④将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象。其中正确的命题的序号是_____________16、的三顶点为（2，4）、（－1，2）、（1，0），则的内部可用二元一次不等式组表示为三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤，答案应写在答题卡上，写在本卷无效）17、(本题满分12分)已知，求实数a的取值范围18、（本小题满分12分）设正数数列{}的前n项和Sn满足。（1）求数列{}的通项公式；（2）设的前n项和为Tn，求证：19、（本题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且。（1）求∠A的度数；（2）若，求的最大值，并判断当取得最大值时的形状。20、（本题满分12分）已知向量，，满足，且，。（1）求向量；（2）若映射①求映射下（1，2）原象；②若将（x、y）作点的坐标，问是否存在直线使得直线上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的方程，若不存在说明理由。21、（本题满分12分）已知双曲线的两条渐近线过坐标原点，且与以点为圆心，为半径的圆相切，双曲线的一个顶点与点关于直线对称，设直线过点，斜率为。（1）求双曲线的方程；（2）当时，若双曲线的上支上有且只有一个点到直线的距离为，求斜率的值和相应的点的坐标。22、（本题满分14分）已知函数是定义域为R的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称。（1）求的值；（2）证明函数是以4为周期的周期函数；（3）若，求x∈[－1，3]时，函数的解析式，并求方程在实数集上的解集。参考答案1—5：ACCAC；6—10：BBDAC；11—12：AC13、m-114、15、①③16、17、解：由18、解：（1）①②…………2分①－②得，整理得…………4分是等差数列。…………6分又…………8分（2）……10分…………12分19、解：（1）由4sin2－cos2A＝及A＋B＋C＝180°，得2［1－cos(B＋C)］－2cos2A＋1＝，…………………2分4(1＋cosA)－4cos2A＝5。…………………4分∴4cos2A－4cosA＋1＝0，∴cosA＝。∵0°＜A＜180°，∴A＝60°。…………………6分（2）由余弦定理得：cosA＝。∵cosA＝，∴＝，且a＝…………………8分∴又∴∴当，即时，bc取得最大值3，…………………11分此时，a=，故bc取得最大值时，△ABC是正三角形。………………12分20、解：（1）设………………4分（2）①………………6分②假设l存在，设其方程为………………7分………………8分点………………9分即（1+k）………………10分………………11分………………12分21、解：（1）设双曲线的渐进线方程是与圆相切，