高三数学文科第五次周考试卷 新课标 人教版 试题.doc

湖南省长沙市同升湖国际实验学校2007届高三数学文科第五次周考试卷2007、11、11时量：120分钟，满分：150分组题：李国祥一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，满分50分。给出的四下答案中，只有唯一一个是正确的。)01、函数的定义域是（）A．B.C.D.02、设p：，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件03、已知数列｛an｝的前n项和Sn=an－1(a∈R,a≠0),则｛an｝（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.等差、等比数列都不是04、函数f(x)=sinx+cos(x－)的图象相邻的两条对称轴间的距离是（）A.3πB.C.D.05、已知－1,a,b,－4,成等差数列，－1,c,d,e,－4成等比数列，则（）A．B．C．D．06、如果函数是偶函数，那么函数的图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．07、定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，且当时，，则的值为（）A．B．C．D．08、已知函数,则的值域是（）A．B．C．D．09、函数的图象如图所示，则的值一定（）A．等于0B．小于0C．大于0D．小于或等于－210、已知是递增数列，且对任意都有恒成立，则实数的取值范围（）A．(B．(C．(D．(二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知tan2=3，则.12、设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为.13、已知数列满足：，，则数列的通项公式为.t14、已知函数f(x)在（0，2）上是增函数，且是偶函数，则、、的大小顺序是(按从小到大的顺序).15、有四个命题：（1）、一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；（2）、一个等比数列{}中，若存在，则对于任意，都有；（3）、一个等差数列{}中，若存在，则对于任意，都有；（4）、一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_____。三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示：（1）求此函数的解析式；yx（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单调递增区间.17、（本小题共12分）数列的通项是关于的不等式的解集中整数的个数,(1)求数列的通项公式；(2)对一切大于1的自然数，比较与的大小.18、（本小题共14分）已知向量a=,b=,且存在实数,使向量m=ab,n=ab,且m⊥n．(Ⅰ)求函数的关系式,并求其单调区间和极值；(Ⅱ)是否存在正数Ｍ,使得对任意,都有成立?若存在求出M；若不存在,说明理由．19、（本小题共14分）数列（1）若数列（2）求数列的通项公式（3）数列适合条件的项；若不存在，请说明理由20、（本小题共14分）某厂有一台价值为1万元的生产设备，现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足：①y与和的乘积成正比；②当时，.并且技术改造投入的金额满足；，其中t为常数.（1）求的解析式及定义域；（2）当时，求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额.21、（本小题共14分）设平面上的动向量a=（s，t），b=（－1，t2－k）其中s，t为不同时为0的两个实数，实数，满足a⊥b，（1）求函数关系式（2）若函数上是单调增函数，求证：；（3）对上述，存在正项数列，其中通项公式并证明[参考答案]一、选择题：每小题5分，满分50分。题号01020304050607080910答案AACBCDBDCD二、填空题：每小题4分，满分20分。11、4；12、；13、；14、；15、①②④。三、解答题:本大题共6小,共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)解：（1）…………5分（2）设上，则P′点关于x=8对称点……10分单增区间……………………………………12分17、（本小题共12分）解：(1)原不等式的解集为.因此,………………4分(2)∵则…………………6分两式相减得:∴当≥2且是增函数…………………………………………10分∴的最小值是.故…………………12分18、（本小题共14分）解：（Ⅰ）a·b＝0，m⊥n，m·n=[ab]·（ab）=a2b2==0，．，在为增函数，在为减函数．的极大值为，的极小值为．（Ⅱ）在［1,1］上为减函数,,对任意,都有,故存在正数Ｍ符合要求．19、（本小题共14分）解：（1）由∴……4分（2）……9分（3）设存在S，P，r……11分即……13分为偶数……14分20、（本小题共14分）解：（1）由已知，设∵当则………………4分∵∴的定义域为…………