高三数学第二次月考试题 文(无答案)新人教A版 试题.doc

安吉高级中学2012届高三第二次月考试卷数学（文）试题满分150分考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的．）1．是虚数单位,等于（）A．B．-C．1D．－12．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（▲）A．B．C．D．3．函数在区间［0，］上的零点个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差＝2，Sk＋2－Sk＝24，则k＝（）A．8B．7C．6D．55．已知，是不共线的向量，若+，+（，），则A、B、C三点共线的充要条件是（）A．==B．==C．D．6．已知是实数，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．7．设函数f（x）＝，则（）A．y＝f（x）在单调递增，其图像关于直线x＝eq\f(π,4)对称B．y＝f（x）在单调递增，其图像关于直线x＝eq\f(π,2)对称C．y＝f（x）在单调递减，其图像关于直线x＝eq\f(π,4)对称D．y＝f（x）在单调递减，其图像关于直线x＝eq\f(π,2)对称CABNP8．在中，，P是BN上的一点，若，则实数的值为（）9．已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只须把的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．实数a和，定义运算“”：ab＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，a－b≤1，,b，a－b>1.))设函数f（x）＝（x2－2）（x－x2），x∈R，若函数y＝f（x）－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分）11．设，，C，则在上的投影为__▲______12．设复数满足（其中为虚数单位），则的模为______▲_____．13．，且，则的值为_____▲_____14．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④．其中正确的判断是__▲__（把你认为正确判断的序号都填上）15．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则a＋b＋c＝_▲__．16．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积则边BC的长__▲__17．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么的最小值为___▲___三、解答题（写出必要的解答步骤）18．（本题满分14分）在中，分别为内角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，，求边的长．19．（本题满分14分）已知函数（其中为常量且）的图象经过点，（1）试确定（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围20．（本题满分14分）已知函数（）的最小正周期为，（1）求的值；（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的值域21．（本小题满分14分）数列是递增的等比数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）数列满足成等比数列,若…,求的最大值。22．（本小题满分16分）已知a，b为常数，且a≠0，函数＝－ax＋b＋axlnx，f（e）＝2（e＝2．71828…是自然对数的底数）．（1）求实数b的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a＝1时，是否同时存在实数m和M（m<M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y＝t与曲线y＝f（x）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．