高三数学下学期开学考试试题 理(含解析) 试题.doc

广西北流市实验中学2020届高三数学下学期开学考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合，，则图中阴影部分表示（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先计算出集合，然后根据阴影部分表示的含义，可得结果.【详解】由题可知：或根据阴影部分表示的是：属于集合但不属于集合的元素，所以图中阴影部分表示故选：A【点睛】本题考查集合的应用，关键在于理解阴影部分的含义，考验观察能力，属基础题.2.设为虚数单位，设复数，则的虚部为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算化简式子可得，则可得，进一步可得结果.【详解】由题可知：所以，所以的虚部为故选：A【点睛】本题考查复数的运算以及共轭复数，还考查了复数的虚部的理解，牢记概念，属基础题.3.已知曲线：，则“曲线是双曲线”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【详解】“是双曲线”充分必要条件为，即，所以选C.【点睛】判断充分条件和必要条件的方法，设“若p，则q”为原命题，那么：①原命题为真，逆命题为假时，p是q的充分不必要条件；②原命题为假，逆命题为真时，p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时，p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时，p是q的既不充分也不必要条件．4.若，则下列一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数，幂函数单调性比较大小，简单判断，可得结果.【详解】因为，由，但并不清楚之间大小关系所以大小关系不明确，则A,B不对因为，由，所以有在单调递增，所以，故C正确，D错误故选：C【点睛】本题考查利用函数单调性比较式子大小，比较式子大小常用方法：作差，作商，函数单调性，不等式，放缩等，审清题意，属基础题.5.中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走，日增等里，九日走1260里，又第一日，第四日，第七日所走之和为390里，则该男子的第三日走的里数为（）A.240B.120C.100D.90【答案】B【解析】【分析】将题目转化成数学语言，得到等差数列关系，求出首项和公差，再求第三日走的里数，即数列的第三项.【详解】由题可知：因为男子善走，日增等里，可知每天走的里数符合等差数列，设这个等差数列为，其公差为，前项和为.则解得，所以故选：B【点睛】本题考查文字描述转化数学语言的能力，等差数列求和和通项以及基本性质，属于简单题.6.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则三棱锥的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】如图所示，图1中，连接与相交于点，，可得．图2中，是等边三角形，平面，利用三棱锥的体积，即可得出．详解】解：如图所示，图1中，连接与相交于点，，则，图2中，是等边三角形，，，，平面，平面，平面，三棱锥的体积．故选：．【点睛】本题考查了正方形与等边三角形的性质、线面垂直的判定定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.执行如图所示的程序框图，若输，则输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11【答案】B【解析】执行程序框图，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；结束循环，输出，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知实数，则点落在区域内的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：画出可行域（如图所示），，故选D．考点：几何概型及其概率的计算．9.若函数同时满足以下三个性质；①的最小正周期为；②对任意的，都有；③在上是减函数，则的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，函数应满足：①的最小正周期为；②对任意的，都有，用替换式中的可得，即函数的图象关于点对称；③在上是减函数；对于A,的周期为，不符合①，故不满足题意；对于B，，不符合②，故不满足题意；对于C，，不符合②，故不满足题意；对于D，，符合①②③，满足题意,故选D.考点：正弦与余弦函数的性质.10.已知数列满足：，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得，由此利用累加法能求出数列{an}的通项公式．详解】∵数列满足：，，∴，∴当n≥2时，an＝a1+a2﹣a1+a3﹣a2+…+an﹣an﹣1＝=，∴．故选C.【点睛】本题考查