高三数学下学期开学考试试题 理(含解析) 试题.doc

广西北流市实验中学2020届高三数学下学期开学考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12题每小题5分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若集合则图中阴影部分表示（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先计算出集合然后根据阴影部分表示的含义可得结果.【详解】由题可知：或根据阴影部分表示的是：属于集合但不属于集合的元素所以图中阴影部分表示故选：A【点睛】本题考查集合的应用关键在于理解阴影部分的含义考验观察能力属基础题.2.设为虚数单位设复数则的虚部为（）A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算化简式子可得则可得进一步可得结果.【详解】由题可知：所以所以的虚部为故选：A【点睛】本题考查复数的运算以及共轭复数还考查了复数的虚部的理解牢记概念属基础题.3.已知曲线：则“曲线是双曲线”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【详解】“是双曲线”充分必要条件为即所以选C.【点睛】判断充分条件和必要条件的方法设“若p则q”为原命题那么：①原命题为真逆命题为假时p是q的充分不必要条件；②原命题为假逆命题为真时p是q的必要不充分条件；③原命题与逆命题都为真时p是q的充要条件；④原命题与逆命题都为假时p是q的既不充分也不必要条件．4.若则下列一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数幂函数单调性比较大小简单判断可得结果.【详解】因为由但并不清楚之间大小关系所以大小关系不明确则AB不对因为由所以有在单调递增所以故C正确D错误故选：C【点睛】本题考查利用函数单调性比较式子大小比较式子大小常用方法：作差作商函数单调性不等式放缩等审清题意属基础题.5.中国古代数学专家（九章算术）中有这样一题：今有男子善走日增等里九日走1260里又第一日第四日第七日所走之和为390里则该男子的第三日走的里数为（）A.240B.120C.100D.90【答案】B【解析】【分析】将题目转化成数学语言得到等差数列关系求出首项和公差再求第三日走的里数即数列的第三项.【详解】由题可知：因为男子善走日增等里可知每天走的里数符合等差数列设这个等差数列为其公差为前项和为.则解得所以故选：B【点睛】本题考查文字描述转化数学语言的能力等差数列求和和通项以及基本性质属于简单题.6.如图将边长为的正方形沿对角线折起使得则三棱锥的体积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】如图所示图1中连接与相交于点可得．图2中是等边三角形平面利用三棱锥的体积即可得出．详解】解：如图所示图1中连接与相交于点则图2中是等边三角形平面平面平面三棱锥的体积．故选：．【点睛】本题考查了正方形与等边三角形的性质、线面垂直的判定定理、三棱锥的体积计算公式考查了推理能力与计算能力属于中档题．7.执行如图所示的程序框图若输则输出的结果为（）A.7B.9C.10D.11【答案】B【解析】执行程序框图第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；结束循环输出故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可.8.已知实数则点落在区域内的概率为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：画出可行域（如图所示）故选D．考点：几何概型及其概率的计算．9.若函数同时满足以下三个性质；①的最小正周期为；②对任意的都有；③在上是减函数则的解析式可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意函数应满足：①的最小正周期为；②对任意的都有用替换式中的可得即函数的图象关于点对称；③在上是减函数；对于A的周期为不符合①故不满足题意；对于B不符合②故不满足题意；对于C不符合②故不满足题意；对于D符合①②③满足题意故选D.考点：正弦与余弦函数的性质.10.已知数列满足：则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由已知得由此利用累加法能求出数列{an}的通项公式．详解】∵数列满足：∴∴当n≥2时an＝a1+a2﹣a1+a3﹣a2+…+an﹣an﹣1＝=∴．故选C.【点睛】本题考查数列的通项公式的求法解题时要认真审题注意累加法的运用是基础题.11.已知函数若在区间内曲线与轴有三个不同的交点则实数的取值