高三数学下学期开学质检试题 理(含解析) 试题.doc

福建省福州第一中学2020届高三数学下学期开学质检试题理（含解析）一、选择题（每小题5分共60分）1.已知全集集合集合那么=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A和B再求.【详解】由题得A={x|x>0}B={y|y≥1}所以.故答案为C【点睛】(1)本题主要考查集合的化简和运算意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)集合的运算要注意灵活运用维恩图和数轴一般情况下有限集的运算用维恩图分析无限集的运算用数轴这实际上是数形结合的思想的具体运用.2.复数的共轭复数是A.B.C.D.【答案】B【解析】故其共轭复数是选B3.下列命题中假命题()A.∃x0∈Rlnx0＜0B.∀x∈(－∞0)ex＞x＋1C.∀x＞05x＞3xD.∃x0∈(0＋∞)x0＜sinx0【答案】D【解析】【详解】∃x0∈Rlnx0＜0的当x∈（01）时恒成立所以正确；x∈（﹣∞0）令g（x）＝ex﹣x﹣1可得g′（x）＝ex﹣1＜0函数是减函数g（x）＞g（0）＝0可得∀x∈（﹣∞0）ex＞x+1恒成立正确；由指数函数的性质的可知∀x＞05x＞3x正确；令f(x)＝sinx－x(x＞0)则f′(x)＝cosx－1≤0所以f(x)在(0＋∞)上为减函数所以f(x)＜f(0)即f(x)＜0即sinx＜x(x＞0)故∀x∈(0＋∞)sinx＜x所以D为假命题故选D.4.执行如图所示的程序框图输出的值为（）A.B.C.D.6【答案】B【解析】【详解】第一次循环；第二次循环；以此类推得第七次循环；结束循环输出选B.点睛：算法与流程图考查侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构、循环结构、伪代码其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件更要通过循环规律明确流程图研究的数学问题是求和还是求项.5.一次数学考试后某老师从甲乙两个班级中各抽取5人记录他们的考试成绩得到如图所示的茎叶图已知甲班5名同学成绩的平均数为81乙班5名同学成绩的中位数为73则的值为（）A.2B.-2C.3D.-3【答案】D【解析】由茎叶图知解得所以故选D.6.《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词在声光舞美的配合下百人团齐声朗诵别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场且《将进酒》排在《望岳》的前面《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后则后六场的排法有（）A.288种B.144种C.720种D.360种【答案】B【解析】【分析】根据题意分步进行分析：①用倍分法分析《将进酒》《望岳》和另外两首诗词的排法数目；②用插空法分析《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》的排法数目由分步计数原理计算可得答案【详解】根据题意分步进行分析：①将《将进酒》《望岳》和另外两首诗词的首诗词全排列则有种顺序《将进酒》排在《望岳》的前面这首诗词的排法有种②这首诗词排好后不含最后有个空位在个空位中任选个安排《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》有种安排方法则后六场的排法有种故选【点睛】本题考查的是有关限制条件的排列数的问题第一需要注意先把不相邻的元素找出来将剩下的排好这里需要注意定序问题除阶乘第二需要将不相邻的两个元素进行插空利用分步计数原理求得结果注意特殊元素特殊对待．7.在平面直角坐标系中不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为π若xy满足上述约束条件则z＝的最小值为()A.－1B.－C.D.－【答案】D【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示由题意知解得．因为目标函数表示区域内上的点与点连线的斜率加上1由图知当区域内的点与点的连线与圆相切时斜率最小．设切线方程为即则有解得或（舍）所以故选D．8.已知数列的前项和为点在函数的图象上等比数列满足其前项和为则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由题意可得：由等比数列前n项和的特点可得数列是首项为3公比为2的等比数列数列的通项公式：设则：解得：数列的通项公式由等比数列求和公式有：考查所给的选项：.本题选择D选项.9.双曲线的左、右焦点为抛物线：的焦点为点为双曲线与抛物线的一个交点若线段的中点在轴上则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据抛物线焦点为求得;再根据线段的中点在轴上可得点横坐标分析可知轴.由双曲线通经公式可得即可由勾股定理及双曲线定义得关系进而求得离心率.【详解】抛物线：焦点为则抛物线焦点为所以即因为线段的中点在轴上所以点横坐标为则轴所以即则根据双曲线定义可知所以解得故选:B【点睛】本题考查了双曲线离心