高三数学(理)期末试卷人教实验版(B)知识精讲 试题.doc

高三数学（理）期末试卷人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】一.选择题1、的虚部是（）A.B.－3C.－3D.－42.下列命题错误的是（）A.命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根，则m≤0”。B.“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件。C.若为假命题，则p、q均为假命题。D.对于命题p：则3.的值为（）A.1B.0C.D.4.在各项均不为零的等差数列中，若，则（）A.B.0C.1D.25、过直线L：2x＋y＋4＝0与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且面积最小的圆的方程为（）A.（x＋）2＋（y－）2＝B.（x－）2＋（y－）2＝C.（x－）2＋（y＋）2＝D.（x＋）2＋（y＋）2＝6.如图，程序框图所进行的求和运算是（）A.B.C.D.7.已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则此双曲线方程是（）A.B.C.D.8.O是△ABC所在平面内一点，若，则动点P的轨迹通过三角形的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心9.连续两次掷骰子分别得到点数m、n，则向量与向量的夹角的概率是（）A.B.C.D.10.给定集合，定义．若则集合中的所有元素之和为A.15B.14C.27D.－1411.函数的图像在y轴上的截距为负实数且它的导函数的图像是如图所示的一条直线，则的图像（）A.一定不经过第一象限B.一定不经过第二象限C.一定不经过第一、二象限D.一定不经过第三象限12.设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使对一切实数x均成立，则称f（x）为“有界泛函”，给出以下函数：20070405①f（x）＝x2，②f（x）＝2x，③④其中是“有界泛函”的个数为（）A.0B.1C.2D.3二.填空题13.展开式中x2项的系数是。14.已知y＝f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）＝（x－1）2；若当时，n≤f（x）≤m恒成立，则m－n的最小值是。15.已知x、y、z满足且的最小值为－6，则常数。16.给出以下命题：①在证明为增函数时，增函数的定义是大前提，函数满足增函数的定义是小前提；②“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆相切”的充分不必要条件；③对任意实数α，直线总与某一定圆相切；④过定圆M上的定点A作圆的动弦AB，若（M为圆心），则动点P的轨迹为椭圆。则正确命题的序号为（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。三.解答题17.已知，记函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）当时，方程有两个不等的实数根，求实数的范围。18.已知为实数，求使成立的x的范围。19.已知数列是公差d≠0的等差数列，Sn为其前n项之和。（1）若a2，a3，a6依次成等比数列，求公比；（2）若a1＝1，证明点在同一条直线上，并写出此直线方程；（3）若，证明点，都落在以点（）为圆心，以1为半径的圆内。20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。（1）记“函数为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；（2）求的分布列和数学期望。21.已知：定点F（1，0），动点P在y轴上移动，过点P作直线PM交x轴于点M，并延长MP到N，且（1）求点N的轨迹方程；（2）直线与点N的轨迹交于不同的两点A、B，若，O为坐标原点，且，求m的取值范围。22.设（e为自然对数的底数）（1）求p与q的关系；（2）若在其定义域内为增函数，求p的取值范围；（3）证明：①；②（n∈N，n≥2）试题答案一、选择题1、C2、C3、A4、D5、A6、C7、B8、C9、D10、A11、B12、C二、填空题13、－914、115、016、①②③三.解答题17、解：（1）所以，最小正周期为，（2）由得当时，故函数与的图像在区间上有两个不同的交点。根据函数的图像可得，18.解：（1）当m＝0时，x＞1（2）当m≠0时，①m＜0时，②0＜m＜1时，③m＝1时，x∈④m＞1时，19.解：（1）∵成等比数列，且公差d≠0∴即公比q为3（2）∵是等差数列∴则，∴点在直线因而点P1，P2…，Pn各点都在过点（1，1）且斜率为的直线上。直线方程为：（3）当时，故：，故：∴因而点都落在以点（）为圆心，以1为半径的圆内。20.解：设该学生选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z依题意得（1）若函数为R上的偶函数，则＝0当＝0时，表示该学生选修三门功课或三门功课都没选。＝0.4×0.5×0.6＋（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）＝0.24∴事件A的概率为0.24（2）依题意知的的取值为0和2由（1）所求可知P（＝0）＝0.24