高三数学理模拟试题一人教实验版（B）知识精讲.doc

用心爱心专心高三数学理模拟试题一人教实验版（B）【本讲教育信息】一、教学内容：高考数学模拟试题一【模拟试题】第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数（a－2i）i=b－i，其中a、b∈R，则a2+b2等于A、0B、2C、D、52、已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）等于A、3B、9C、D、3、对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数，f（x）的“上确界”，则函数f（x）=的“上确界”为A、2B、－2C、1D、－14、已知等于A、B、C、D、5、若F是边长为a的正方形ABCD内的一个平面图形，随机向正方形ABCD中投一枚飞镖，它落在图形F内的概率不小于，则图形F不可能是A、圆B、等腰梯形C、正三角形D、长方形6、若下图所给出的程序框图运行的结果为s=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是A、k≤8？B、k≤7？C、k≤6？D、k≤9？7、在的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当时，S等于A、－230B、230C、－240D、－2398、设实数x满足，则有A、B、C、D、9、若函数f：A={1,2,3}→B={1，2，3}满足f(1)≠f(2)，则这样的函数有A、6个B、9个C、12个D、18个10、将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方。记f(n)为n阶幻方对角线的和，如下图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15，则f(6)等于A、65B、91C、111D、12683415967211、已知点P是离心率为的椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则点P的纵坐标的绝对值为A、不能确定B、4C、D、12、已知ABCD—A1B1C1D1是一个棱长为1的正方体，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且S△DBM：=2：3，则四面体O1—ADM的体积为A、B、C、D、第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、设x、y满足约束条件：则z=2x－y的最小值为。14、变量y与x有如下统计数据：已知成等差数列，，则y关于x的线性回归方程为。15、一个圆锥被过顶点的平面截去了较小一部分的几何体，余下的几何体的三视图如下图，则该圆锥的体积为。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16、（本小题满分12分）如图，一个水轮的半径为6米，水轮的圆心O距离水面3米，水轮每分钟逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间。（1）将点P距离水面的高度y（米）表示为时间t（秒）的函数；（2）点P第一次到达最高点需要多少时间？17、（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为s。若他们独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且为甲与乙命中10环的次数差的绝对值。求s的值及的分布列及数学期望。18、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，已知平面ABB1A1⊥平面CBB1C1，AB=BB1=BC=2，∠ABB1=∠CBB1=60°棱AC的中点为D。（1）求AB1与平面ACC1A1所成角的正弦值；（2）求点D到平面A1B1C1的距离。19、（本小题满分12分）如图，已知动点P的轨迹曲线C满足下列三个条件：（1）A、B为定点，a、c为定值，且0<a<c；（2）|PA|的最小值为8；（3）向量的最小值为－16。试建立合适的直角坐标系，求动点P的轨迹方程。20、（本小题满分12分）已知函数的图象上点B（1，b）处的切线的斜率为－3。（1）求a、b的值；（2）令，是否存在一个实数t，使得当时，g(x)有最大值1？21、（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0<x1<x2，使得不等式成立。设数列{an}的前n项和。（1）求函数f(x)的表达式；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci·ci+1<0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数。令（n为正整数），求数列{cn}的变号数。【试题答案】1、D解析：∵。2、A解析：设幂函数为，又过点，则。3、C解析：，则“上确界”为1。4、B解析：。5、C解析：由几何概型知，即判断四个图形中哪个图形的面积不可能超过正方形ABCD的面积的一半，易知正方形ABCD内的任意正三角形的面积都小于正方形ABCD面积的一半。6、A解析：第一次循环时，k