高三数学(理)期末试卷人教实验版(B)知识精讲 试题.doc

高三数学（理）期末试卷人教实验版（B）【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷【模拟试题】一.选择题1、的虚部是（）A.B.－3C.－3D.－42.下列命题错误的是（）A.命题“若m＞0则方程x2＋x－m＝0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2＋x－m＝0无实数根则m≤0”。B.“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件。C.若为假命题则p、q均为假命题。D.对于命题p：则3.的值为（）A.1B.0C.D.4.在各项均不为零的等差数列中若则（）A.B.0C.1D.25、过直线L：2x＋y＋4＝0与圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点且面积最小的圆的方程为（）A.（x＋）2＋（y－）2＝B.（x－）2＋（y－）2＝C.（x－）2＋（y＋）2＝D.（x＋）2＋（y＋）2＝6.如图程序框图所进行的求和运算是（）A.B.C.D.7.已知双曲线与椭圆共焦点它们的离心率之和为则此双曲线方程是（）A.B.C.D.8.O是△ABC所在平面内一点若则动点P的轨迹通过三角形的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心9.连续两次掷骰子分别得到点数m、n则向量与向量的夹角的概率是（）A.B.C.D.10.给定集合定义．若则集合中的所有元素之和为A.15B.14C.27D.－1411.函数的图像在y轴上的截距为负实数且它的导函数的图像是如图所示的一条直线则的图像（）A.一定不经过第一象限B.一定不经过第二象限C.一定不经过第一、二象限D.一定不经过第三象限12.设函数f（x）的定义域为R若存在与x无关的正常数M使对一切实数x均成立则称f（x）为“有界泛函”给出以下函数：20070405①f（x）＝x2②f（x）＝2x③④其中是“有界泛函”的个数为（）A.0B.1C.2D.3二.填空题13.展开式中x2项的系数是。14.已知y＝f（x）是偶函数当x＞0时f（x）＝（x－1）2；若当时n≤f（x）≤m恒成立则m－n的最小值是。15.已知x、y、z满足且的最小值为－6则常数。16.给出以下命题：①在证明为增函数时增函数的定义是大前提函数满足增函数的定义是小前提；②“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆相切”的充分不必要条件；③对任意实数α直线总与某一定圆相切；④过定圆M上的定点A作圆的动弦AB若（M为圆心）则动点P的轨迹为椭圆。则正确命题的序号为（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。三.解答题17.已知记函数（1）求函数的最小正周期及最值；（2）当时方程有两个不等的实数根求实数的范围。18.已知为实数求使成立的x的范围。19.已知数列是公差d≠0的等差数列Sn为其前n项之和。（1）若a2a3a6依次成等比数列求公比；（2）若a1＝1证明点在同一条直线上并写出此直线方程；（3）若证明点都落在以点（）为圆心以1为半径的圆内。20.某大学开设甲、乙、丙三门选修课学生是否选修哪门课互不影响。已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12至少选修一门的概率是0.88用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。（1）记“函数为R上的偶函数”为事件A求事件A的概率；（2）求的分布列和数学期望。21.已知：定点F（10）动点P在y轴上移动过点P作直线PM交x轴于点M并延长MP到N且（1）求点N的轨迹方程；（2）直线与点N的轨迹交于不同的两点A、B若O为坐标原点且求m的取值范围。22.设（e为自然对数的底数）（1）求p与q的关系；（2）若在其定义域内为增函数求p的取值范围；（3）证明：①；②（n∈Nn≥2）试题答案一、选择题1、C2、C3、A4、D5、A6、C7、B8、C9、D10、A11、B12、C二、填空题13、－914、115、016、①②③三.解答题17、解：（1）所以最小正周期为（2）由得当时故函数与的图像在区间上有两个不同的交点。根据函数的图像可得18.解：（1）当m＝0时x＞1（2）当m≠0时①m＜0时②0＜m＜1时③m＝1时x∈④m＞1时19.解：（1）∵成等比数列且公差d≠0∴即公比q为3（2）∵是等差数列∴则∴点在直线因而点P1P2…Pn各点都在过点（11）且斜率为的直线上。直线方程为：（3）当时故：故：∴