高三数学(三角函数与平面向量)专项训练 试题.doc

2014届高三数学《三角函数与平面向量》专项训练1．若eq\f(3,5)，α为第四象限角，则=（）A．-eq\f(3,4)B.–eq\f(4,3)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)2．若的内角满足,则_______.3.已知点在第三象限,则角的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4．下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.5．设α是第三象限角，tanα=，则cosα=______________。8．函数的图象如图所示，则y的表达式是（）A．B．C．D．9．函数的图像（）A．关于原点成中心对称B．关于轴成轴对称C．关于直线成轴对称D．关于点成中心对称10．同时具有性质：“=1\*GB3①最小正周期是；=2\*GB3②图像关于直线对称；=3\*GB3③在上是增函数”的一个函数（）A．B．C．D．11．下列函数中既是区间为周期的偶函数是（）A．B．C．D．12．已知函数，则是（）．A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数13．将函数的图象按向量平移，则平移后的函数图象（）．Ａ．关于点对称Ｂ．关于直线对称Ｃ．关于点对称Ｄ．关于直线对称14.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为（）．A．B．C．D．15．要得到一个奇函数，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位16．要得到函数的图象，只须将函数的图象（）A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变17．若向量=（4,2）,=(6,m),则，则的值是（）A．12B．3C．-3D．-1218.已知，若，则实数的值是（）A.－17B.C.D.19已知平面向量＝,，若与垂直，则＝（）A．B．C．D．20．已知，，，则向量在向量上的投影为（）.ABCD23．若平面向量与的夹角是，且，则的坐标为()A．B．C．D．24．在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c等于()A.1B.2C.-1D25.在中，,则＝__________26．函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，，求的值。27．已知函数.（1）若；（2）求函数在上最大值和最小值．28．设函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)当时，f(x)的最大值为2，求a的值．29．已知函数（1）求的最大值及最小正周期；（2）求使≥2的x的取值范围.30．已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若，求的值.31．设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求函数的解析式。32.已知是三角形三内角，向量，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值33.已知向量，，函数（=1\*ROMANI）求的最小正周期和值域；（=1\*ROMANI=1\*ROMANI）在中，角所对的边分别是，若且，试判断的形状。34．已知函数－.将化为含的形式，写出的最小正周期及其对称中心；如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数的值域。35．已知向量，且分别是锐角三角形三边所对的角。（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若成等比数列，且，求的值。36．已知向量，且与向量所成角为，其中A、B、C是△ABC的内角。（1）求角B的大小；（2）若=1，AC=2，求△ABC的面积。37．已知是三角形三内角，向量，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的值.38．已知向量,,．(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求．39．已知函数一个周期的图象如图所示，（1）求函数的表达式；（2）若，且为的一个内角，求的值.40．在中，分别为角的对边，且满足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.42．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且(1)求角A的大小；(2)若a=，b+c=3，求b和c的值．43．已知ΔABC的周长+1，且sinA+sinB=sinC。（1）求边AB的长。（2）若ΔABC的面积为sinC，求内角C的度数。44．已知向量，设函数.(Ⅰ)求函数的最大值；(Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，，且的面积为，,求的值.45．已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若.如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，