高三数学期末复习专项训练(15)平面向量(.doc

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高三数学期末复习专项训练（15）：平面向量及其应用（2）
2011年1月7日
曹甸高级中学2011届高三数学备课组
一.填空题
1.在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F.若,则=（用线性表示）
2.已知向量是平面内的单位向量,若向量满足,则||的取值范围是_________
3.在四边形ABCD中，,则四边形ABCD的面积是_________
A
第4题
C
D
B
4.如图，在平面四边形中，若，则▲.
5.已知是的内心，
若，则。

6.一质点受到平面的三个力F1、F2、F3（单位：牛顿）的作用而处于
平衡状态.已知F1与F2成60°角，且F1与F2的大小分别为2与4，
则F3的大小为.
★7.(选做题)已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,且,I为PC上一点,且,则的值为______________
二.解答题
8.给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为120°.如图
所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若
其中x，y∈R，求x+y的最大值.

9.已知
（1）求证：a+b与a-b互相垂直；
（2）若ka+b与a-kb的模大小相等（k∈R且k≠0）,求

10.在平面直角坐标系xoy中,已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B
求k的取值范围;
是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.