高三数学10月月考试卷 人教版 试题.doc

江苏省南京师范大学附属扬子中学2006-2007学年度高三数学10月月考试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项有且只有一项是符合题目要求的“”是“且”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不是充分条件，也不是必要条件设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则=A0BCD函数是奇函数，则等于ABCD函数的图象按向量平移后，所得的图象对应的函数的解析式是，则等于ABCD不等式的解集为，则函数的图象为某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为(不计利息税)ABCD函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定A有最小值B有最大值C是减函数D是增函数设函数是定义在上以3为周期的奇函数，若，，则AB且C或D若某等差数列中，为一个确定的常数，则其前项和中也为确定的常数的是ABCD函数的图象的一条对称轴方程为，则直线的倾斜角是A45°B135°C60°D120°二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在答题卡相应位置上定义运算为：，例如，，则函数的值域数列是等差数列，则n的值为向量为单位向量，且，则与的夹角为.已知函数为奇函数，函数为偶函数，且，则＝已知函数，若对任意有成立，则方程在上的解为_____________已知满足，，则_____________.三解答题：本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(本小题满分12分，每小问满分各6分)已知求：(1)求的值；(2)求的值(本小题满分12分)已知，为常数且，求使成立的的范围(本小题满分14分)已知函数的图象与xy轴分别相交于点AB，(分别是与xy轴正半轴同方向的单位向量),函数(1)求kb的值;(2)当x满足时，求函数的最小值(本小题满分16分)已知函数是定义在上的奇函数，当时，（为常数）（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上(本小题满分16分)已知数列的前项和满足，且(1)求k的值；(2)求；(3)是否存在正整数，使成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，说明理由.[参考答案]一选择题：每小题5分，共60分题号12345678910答案BDDBBDDDBB二填空题：每小题4分，共24分11[－1，]12151314略15.16.24三解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分，每小问满分各6分)解：⑴由，解得或=………………4分∵∴………………………6分⑵原式=………………………10分∴原式=………………………………………………12分18.(本小题满分12分)解：∵，∴…………………………2分故………………4分…………………………………………7分(1)当时，的取值范围是；…………………………………………9分(2)当时，的取值范围是……………………………12分(本小题满分14分)解：(1)由已知得，………………………………………………………2分则，于是……………………………………………………4分∴……………………………………………………………………………6分(2)由，得，即,得…………8分=………………………………………………10分由于，则，其中等号当且仅当，即时成立………………………………………12分∴的最小值是……14分20.(本小题满分16分)解：时，，则∵函数是定义在上的奇函数，即∴，即，又可知∴函数的解析式为，（2），∵，，∴∵∴，即时，猜想在上的单调递增区间为法二:求导.（3）时，任取，∵法二:求导判断∴在上单调递增，即，即∵，∴，∴∴当时，函数的图象上至少有一个点落在直线上．21.(本小题满分14分)解：(1)又，∴………………3分(2)由(1)知①当时，②①－②，得………………6分又，易见于是是等比数列，公比为，所以………………8分(3)不等式，即.整理得…………12分假设存在正整数使得上面的不等式成立，由于2n为偶数，为整数，则只能是………………14分因此，存在正整数.……16分