高三数学10月月考试卷 试题.doc

广东省中山市桂山中学2007届高三数学10月月考试卷时间：100分钟第Ⅰ卷（试题卷）一选择题（每小题5分共50分）1已知平面向量且⊥则－１３1－32如果复数的实部与虚部互为相反数那么实数等于A．B．C．2D．3从五名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛则不同参赛方案种数为4设为三角形的一个内角且则xy0―1xy01xy01xy0―15函数的反函数图象是6已知直线、m平面、β且给出下列命题①若∥β则②若则∥β③若⊥β则//m④若∥m则⊥β其中正确命题的个数是7设函数在区间上连续则实数的值为8为了得到函数的图象可以将函数的图象向左平移个单位长度向左平移个单位长度向右平移个单位长度向右平移个单位长度9{}满足则等于以上都不对10设函数为定义在实数集上单调递增的奇函数若时不等式恒成立则实数的取值范围是二填空题（每小题4分共16分）11函数的单调递减区间为；（用区间表示）12在内形如的所有整数的和为；（用具体数字表示）13已知是锐角且则；14题图14设函数是最小正周期为2的偶函数它在区间上的图象为如图所示的线段则在区间［12］上；三解答题（共84分）15（满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期与最大值；（7分）（2）当时求函数的单调递增区间；（7分）16（满分14分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛设随机变量表示所选3人中女生的人数（1）求所选3人中女生人数为0的概率；（4分）（2）求的分布列；并求的数学期望；（6分）（3）求“所选3人中女生人数”的概率；（4人）17（满分14分）如图：在四棱锥中⊥底面底面为正方形分别是的中点（1）求证：⊥；（4分）（2）在平面内求一点使⊥平面并证明你的结论；（5分）（3）求与平面所成角的大小；（用反正弦表示）（5分）18（满分14分）已知数列的前项和为且（1）求数列的通项公式并求；（7分）（2）设求；（7分）19（满分14分）已知（1）求函数的定义域；（4分）（2）判断函数的奇偶性并加以证明；（5分）（3）判断函数在内的单调性并加以证明；（5分）20（满分14分）已知函数（1）求函数的值？（4分）（2）若数列的通项公式为求数列的前100项和；（5分）（3）若数列的通项公式为且数列的前项和为又设数列满足：且若满足对任意不小于2的正整数都有恒成立试求的最大值？（5分）[参考答案]一选择题答案为题号12345678910答案BDCBBBBAAC二、填空题（每小题4分共16分）11、（12）12、204613、14、三、解答题：（共84分每小题14分解答题要写出解题过程注意适当的文字叙述。）15（1）解：（2分）（5分）故（6分）（7分）（2）解：（10分）（12分）故增区间为（14分）16（1）解：设“所选3人中女生人数为0”为事件“”则（1分）（3分）答：所选人数中女生人数为0时的概率为（4分）（2）解：的分布列为012（1分）（2分）（3分）列出表格（6分）（3）解：设“所选3人中女生人数”为事件“”（1分）则