高三数学文科10月月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

广东省深圳市南头中学2007届高三数学文科10月月考试卷时间120分钟满分150分命题：肖赣华审题：王艳红第Ⅰ卷（选择题，共50分）选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在答题卡上)1．复数的值为（）（A）（B）（C）（D）2．已知，，若与反向，则等于（）(A)（，）(B)（1，）(C)（）(D)（）3．集合，若，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）4．若直线与直线互相垂直，则的值为（）(A)(B)或(C)或(D)或5.长方体的长、宽、高分别为，若该长方体的各顶点都在球的表面上，则球的表面积为（）(A)(B)(C)(D)6．若=,=，则的值是()(A)(B)(C)(D)7．过点且圆心在直线上的圆的方程是（）(A)(B)(C)(D)8．如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为()（A）（B）（C）（D）9．已知直线与，平面与，那么下列结论正确的()（A）若(B)若(C)若(D)若10．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（）（A）（B）（C）或（D）不能确定二、填空题（本大题共4小题每小题5分，共20分；把答案填在答题卷中相应的横线上）11．已知向量=（1，2），=（－2，），若，则__________．12．光线自点射到轴上点，经轴反射，则反射光线的直线方程是________．13．函数（）的最大值是．14．已知，，如果，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：15．（本小题满分14分）已知，，与的夹角为60°，，,（1）求及；（2）若⊥，求的值.16．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值及取得最大值时对应的的值，（2）写出该函数在上的单调递增区间。17．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，⊥底面，.底面为直角梯形，.点在棱上，且.(1)求证：平面平面；（2）求证：平面.18．（本小题满分14分）中,分别为角所对的边,且.(1)求角；(2)求的面积.19．（本小题满分14分）已知圆的方程为：关于直线：的对称圆为．求圆的方程；是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为直径的圆过原点，若存在,求出直线的方程；若不存在,则说明理由.20．（本小题满分12分）已知二次函数,(),同时满足下列条件：①②对任意实数都有③当时,有.(1)求的值；(2)证明；(3)当时,函数是单调函数,求证:或.[参考答案]选择题答题卡：题号12345678910答案ADBDCDCACC二、填空题答题卡：11．12．13．14．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）：15．（本小题满分14分）已知，，与的夹角为60°，，,（1）求及（2）若⊥，求的值。解:（1）-----------------4分,----------8分(2)-----------------10分-----------------12分-----------------14分16．（本小题满分12分）已知函数（1）求的最大值及取得最大值时对应的的值，（2）写出该函数在上的单调递增区间。解:（1）-----------------2分-----------------4分-----------------5分()()-----------------6分(2)-----------------8分()在()单调递增，-----------------10分所以在上的递增区间为和-----------------12分17．（本小题满分14分）如图，四棱锥中，⊥底面，.底面为直角梯形，.点在棱上，且.(1)求证：平面平面；（2）求证：平面.证明:（1）∵PB⊥平面ABCD，∴AD⊥PB.又∵AD⊥AB，∴AD⊥平面PAB,-----------------4分∵AD平面PAD,∴平面PAD⊥平面PAB-----------------6分（2）连结AC交BD于G，连结EG，由三垂线逆定理得，，为等腰直角三角形，，为等腰直角三角形，过作于，-------------------9分----------------------------12分---------------14分18．（本小题满分14分）中,分别为角所对的边,且.(1)求角C(2)求的面积解:由得-----------------3分中，，---------------6分----------------7分（2）由-----------------10分解得:-----------------12分-----------------14分19．（本小题满分14分）已知圆的方