高级高三数学10月月考试卷 新课标 人教版 试题.doc

黄家中学高2007级高三数学10月月考试卷数学(文科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷至，第Ⅱ卷至，全卷满分150分，考试时间：2006年10月26日第Ⅰ卷(选择题满分60分)一．选择题：每小题5分，共60分1．设，则A．B．C．D．2．满足的集合的个数为A．B．C．D．3．在一次歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．B．C．D．4．曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．5．方程有两个同号且不相等的实根的充分不必要条件是A．B．C．D．6．若指数函数的部分对应值如上表，则不等式的解集为A．B．C．D．7．函数的反函数是A．B．C．D．8．已知是第三象限的角，且，则A．B．C．D．9．函数的定义域为A．B．C．D．10．下列各式中正确的是A．B．C．D．11．函数与函数的图象如右图所示，则的大致图象为（）12．定义两种运算：，则函数为A．B．C．D．二．填空题：每小题4分，共16分13．若函数，则的取值范围为______________14．函数的值域为______________15．在①②③④这四个函数中，当时，使恒成立的函数的个数为__________个16．给出下列六种图象变换方法：①图象上所有的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；②图象上所有的点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍；③图象向右平移个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向右平移个单位；⑥图象向左平移个单位；请用上述的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换正确的标号是________（要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）第Ⅱ卷（非选择题共90分）一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。三．解答题：要求写出解答过程；17～20题每小题12分，21～22题每小题13分，共74分。17．已知函数在上是减函数，求的取值范围。18．解下列不等式：19．已知函数，求使为正值的的集合。20．已知函数（1）求的定义域；（2）证明在区间是单调递增函数。21．已知为实数，（1）求导数（2）若，求在上的最大值和最小值（3）若在和上都是递增的，求的取值范围。22．定义在上的函数满足（1）对任意都有；（2）时，求证：（1）在为奇函数；（2）在上为单调递减函数；（3）[参考答案]一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的。题号123456789101112答案CBDBBCDDACAD二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在下面的横线上。13．14．15．16．②⑥或④②三．解答题：要求写出解答过程；17～20题每小题12分，21～22题每小题13分，共74分。17．已知函数在上是减函数，求的取值范围。解：∵∴又∵在上是减函数∴解得：故：的取值范围为18．解下列不等式：解：原不等式可化为：即∴故：原不等式的解集为：19．已知函数，求使为正值的的集合。解1：∵∴∴又∵∴故：使为正值的的集合为解2：∵∴即：①或②由①得：由②得：故：使为正值的的集合为20．已知函数（1）求的定义域；（2）证明在区间是单调递增函数。（1）解：由得又∵∴的定义域为（2）证明1：任取，且，则：∵∵∴∴即又∵单减∴即故：在区间是单调递增函数。证明2：令，则∵∵∴∴在单减又∵单减∴在单增。21．（04年浙江）已知为实数，（1）求导数（2）若，求在上的最大值和最小值（3）若在和上都是递增的，求的取值范围。解：（1）由原式得∴（2）由得,此时有.由得或x=-1,又所以f(x)在上的最大值为最小值为（3）解法一:的图象为开口向上且过点的抛物线,由条件得即∴所以a的取值范围为解法二:令即由求根公式得:所以在和上非负.由题意可知,当或时,,从而,即解不等式组得:∴a的取值范围是22．定义在上的函数满足（1）对任意都有；（2）时，求证：（1）在为奇函数；（2）在上为单调递减函数；（3）解：（1）∵对任意都有∴令得∴令得∴即∴在为奇函数；（2）任取，且，则有，，，，又∴又∵时，∴又∵∴即∴在上为单调递减函数；（3）∵∴∴∵欲证，只需证：即只需证：，，又∵且在上为单调递减函数∴成立故：成立。