高三上学期期中联考数学(理)试题(pdf版) 湖北省襄阳市四校届高三数学上学期期中联考试题 理(PDF) 湖北省襄阳市四校届高三数学上学期期中联考试题 理(PDF).pdf

襄州一中枣阳一中2017—2018学年度上学期高三期中考试理科数学试题宜城一中曾都一中时间：120（分钟）命题牵头学校：襄州一中分值：150分命题老师：枣阳一中襄州一中注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2．选择题答案用2B铅笔在答题卡上将对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上每题对应的答题区域内作答，答在试卷上无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填涂到答题卡的相应位置．）1.命题“，使得2”的否定是（）∃x0≤0x0≥0A．2B．，2∀x>0,x<0∃x0>0x0>0C．2D．，2∀x≤0,x<0∃x0<0x0≤022.设命题p:∃∈mR，使fx()=(m−1)xmm−+43是幂函数，且在（0+，∞）上单调递减；命题q：∀x∈(2,+∞)，x2>2x，则下列命题为真的是（）A．pq∧¬()B．()¬∧pqC．pq∧D．()¬∨pq3.下列函数中，既是偶函数，又在(0,+∞)上单调递增的是（）cosxxx−A．yx=ln|−1|B．yx=2−||xC.y=D．ye=+ex4.函数y=ax（a>0且a≠1）与函数y=(a−1)x2−2x−1在同一个坐标系内的图象可能是（）ABCD15.已知函数f(x)=f'(1)x2+x+2，则f(x)dx=（）∫0131355A．−B．C．D．−6666四校联考高三理科数学6.等差数列中,已知且公差,则其前项的和取得最小值时的值{an}a7=a12d>0nSnn为()A．7B．8C．9D．1017．已知g(x)=[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，x是函数fx()=lnx−()x−202的零点，则等于（）g(x0)A.1B.2C.3D.418.点G为△ABC的重心(三边中线的交点).设GB=a,GC=b,则AB等于()2311A.a−bB.a+bC.2a−bD.2a+b22219.“a=2”是“∀∈(0,+∞),ax+≥22”的()xA.充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D..既不充分也不必要条件π10.已知函数f(x)=cos(ωx−)+ω(ω>0)的部分图象如下图所示，f(x)的图象与6x轴切于N点,则下列选项判断错误的是()ππ2πA.f(−x)=f(+x)B．f(x)+f(−x)=26638πC.f()=1D.||MN=π3bd11.设f(x)=ax+b+cx+d(x∈R)，g(x)=ax+b−cx+d(x∈R)且都满足≠,ac则下列说法错误的是()A.f(x)有最小值而无最大值.B.当a>c时,g(x)有最小值而无最大值.C.当a<c时,g(x)有最小值而无最大值.D.当a=c时,g(x)既有最小值又有最大值.12.如右图,直线y=ax+2与曲线y=f(x)交于A、B两f(x)点，其中A是切点,记h(x)=，g(x)=f(x)−ax，则x下列判断正确的是()A.h(x)只有一个极值点.B.h(x)有两个极值点，且极小值点小于极大值点.四校联考高三理科数学C.g(x)的极小值点小于极大值点，且极小值为−2.D.g(x)的极小值点大于极大值点，且极大值为2.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡上相应的位置.)113．已知集合A={1,2a},B={ab,}，若A∩B=，则AB=▲．214.已知向量a6,2，bm3,，且a∥b，则ab▲2x−ax≤015．若函数f(x)=x在区间(−2,2)上有两个零点，则实数a的取值范围−a+lnxx>02为___▲．16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边,若1(b−sinC)cosA=sinAcosC,且a=2,则△ABC的面积的最大值为___▲_____2三、解答题：(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17．（本题满分10分）1已知命题P：函数f(x)=ax2−x+a的定义域为R；命题q：∃x∈R，使不等式16a>e2x−ex成立；命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）已知等差数列的前项和为，其中,{an}nSna2=−2S6=6（1）求数列的通项；{an}（2）求数列的前项和为．{|an|}nTn四校联考高三理科数学19．（本题满分12分）π1设函数fx()=cos(−x)cosx−sin(2π−−x)．22(1)求函数fx()的最小正周期和单调递增区间；32ππ3π(2)若f()α=−1，且α∈(