高中数学 213(函数的单调性) 课件二 新人教B版必修1 课件.ppt

2.1.3函数的单调性自学提纲一般地设函数y=f(x)的定义域为A区间MA.如果取区间M中的任意两个值x1、x2改变量则当时就称函数y=f(x)在区间M上是增函数当时就称函数y=f(x)在区间M上是减函数。判断下列两个命题的正误：1、已知f(x)是[ab]上增函数若存在x1x2∈[ab]且x2-x1>0则f(x2)-f(x1)>0。2、已知f(x)是[ab]上增函数若存在x1x2∈[ab]且f(x1)-f(x2)>0则x2-x1>0。3、若存在x1x2∈[ab]且x1<x2有f(x1)<f(x2)则f(x)是[ab]上增函数。4、函数f(x)在（ab）上是增函数在[bc)上也是增函数则f(x)在（ac）上是增函数。说明：1、x1x2必须同属于一个单调区间；2、“任意”两个字不能去掉不能用特殊值替换；3、x1x2必须有大小通常规定X2-x1>0。例：下图是定义在闭区间[-55]上的函数y=f(x)的图象根据图象说出y=f(x)的单调区间以及在每一单调区间上y=f(x)是增函数还是减函数。练习1：根据下列函数图象写出其单调区间。证明函数f(x)=kx+b(k>0)在(-∞+∞）上是增函数。P46探索与研究习题（重点证明过程）一般地设函数y=f(x)的定义域为A区间MA.如果取区间M中的任意两个值x1、x2改变量则当时就称函数y=f(x)在区间M上是增函数当时就称函数y=f(x)在区间M上是减函数。①取值：在给定区间上任取两个值x1x2且x1<x2；②作差变形：作差f(x1)-f(x2)；③定号：判断上述差f(x1)-f(x2)的符号；④结论：根据差的符号得出单调性的结论。