高一数学下学期第二周周练试题 文(无答案) 试题.doc

2015年秋期高2017级文科数学周测试题2一、选择题：（每小题6分）1.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的表面积为()A．6π(4π＋3)B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或8π(3π＋2)2.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为()eq\f(2,3)eq\r(2)B.eq\r(2)C.eq\f(\r(2),3)D.eq\f(4,3)eq\r(2)3.已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的体积与球体积之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．3∶24.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．4D．5.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，则该几何体的侧视图为()6.已知某几何体的三视图如图所示，其中，正(主)视图、侧(左)视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为()A.eq\f(\r(2)π,3)＋eq\f(1,2)B.eq\f(4π,3)＋eq\f(1,6)C.eq\f(\r(2)π,6)＋eq\f(1,6)D.eq\f(2π,3)＋eq\f(1,2)7.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A．6eq\r(3)B．9eq\r(3)C．12eq\r(3)D．18eq\r(3)8.已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为()A.eq\r(2)B．6eq\r(2)C.eq\f(1,3)D．2eq\r(2)9.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为()A.eq\f(\r(2),3)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(4,3)D.eq\f(3,2)二、填空题：（每小题6分）10.长方体ABCD­A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝2，AD＝eq\r(3)，AA1＝1，则球面面积为________．11.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为____________．12.如图所示，球面上有四个点S，A，B，C，如果SA，SB，SC两两互相垂直，且SA＝SB＝SC＝2，则这个球的表面积．13.如图所示，ABCD是一平面图形水平放置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．若AB＝6，AD＝2，则这个平面图形的实际面积是______．14.已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的eq\f(3,16)，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．三、解答题：（16分）15.正三棱锥的高为1，底面边长为2eq\r(6)，内有一个球与它的四个面都相切。求：(1)这个正三棱锥的体积和表面积(2)这个正三棱锥的侧棱长；（3）这个正三棱锥内切球的表面积与体积．