高一数学下学期期末质量检测 试题.doc

桂林市2008～2009学年度高一下学期期末质量检测(数学)说明：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1．已知半径为120mm的圆上，有一段弧的长是144mm，此弧所对的圆心角的弧度数为A．1.44B．1.2C．D．2．若，则角的终边在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若向量，向量，且，则的值为A．12B．C．3D．4．已知，则与的夹角为A．B．C．D．5．已知，则等于A．B．C．D．6．已知、，点是线段上的点，且，则点的坐标为A．B．C．D．7．函数的单调区间是A．B．C．D．8．函数的图像是A．关于原点成中心对称图形B．关于轴成轴对称图形C．关于点成中心对称图形D．关于直线成轴对称图形9．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为A．B．C．D．10．在中，已知的面积，则的值为A．B．2C．或4D．或211．在中，已知三个内角所对的边分别为若，则等于A．B．C．D．或12．如右图所示，两射线与交于，则下列向量中终点落在阴影区域内的向量有①；②；③；④A．①②B．①②④C．①②③④D．③④第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．_____________。14．把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量的坐标是______________________。15．已知空间向量，空间向量，若，则____________。16．已知，且在区间上有最小值，无最大值，则____________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题满分10分）（I）已知求的值（II）已知，求的值。18．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面内，（I）求与之间的关系式；（II）若，求的值。19．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？20．（本大题满分12分）如图，要测量河对岸、两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的、两点，测得，已知、、、四点在同一水平面上，求、两点间的距离。21．（本小题满分12分）已知向量，且，求（I）及；（II）若的最小值是，求实数的值。22．（本小题满分12分）已知中，三边所对的角分别为，向量，向量，且满足（I）求角的大小；（II）若成等比数列，且，求的面积和边的长。高一数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，本题满分共60分）题号123456789101112答案BDCBBDCDACDA二、填空题（每小题5分，本题满分共20分）13．14．15．216．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分10分）（I）解：（II）18．（本题满分12分）解：（I）又且即（II）由于又即联立得或19．（本题满分12分）解：（I）由得由得函数的单调递增区间为：函数的单调递减区间为：（II）将函数依次进行如下变换：①把函数的图象向左平移单位长度，得到函数的图象；②把所得的图象上各点横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数图象；③把所得的图象上各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），得到函数图象；即得到函数=的图象。20．（本题满分12分）解：如图，在中，，则是等腰直角三角形，且，在中，由正弦定理得，解得在中，由余现定理得AB，答：、两点间的距离为米21．（本题满分12分）解：（I），（II），①当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾；②当时，当且仅当时，取得最小值由已知得；解得③当时，当且仅当时，取得最小，由已知得解得，这与相矛盾综上所述，为所求22．（本小题满分12分）解：（I）由，得又（II）由，得，即由（I）得的面积成等比数列，又展开整理得由，可得即是正三角形