高一数学下学期期末质量检测试题 河南省洛阳市高一数学下学期期末质量检测试题.doc

河南省洛阳市2018-2019学年高一数学下学期期末质量检测试题本试卷分第I卷(选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟，第I卷(选择题，共60分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回。一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={},集合B={}，则A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,2)D.(-1，2)2.某厂家生产甲、乙、丙三种不同类型的饮品，产量之比为2:3:4，为检验该厂家产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为72的样本，则样本中乙类型饮品的数量为A.16B.24C.32D.483.在△ABC中，点D在边BC上，若，则A.B.C.D.4.计算A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2019,则S=A.-1B.C.D.16.为研究需要，统计了两个变量的数据，情况如下表:其中数据和数据,的平均数分别为和，并且计算相关系数,回归方程为。有如下几个结论：①点(，)必在回归直线上，即；②变量的相关性强；③当，则必有；④.其中正确的结论个数为A.1B.2C.3D.47.已知两条直线与两个平面,给出下列命题：①若,则a//b；②若，则；③若，则；④，则；其中正确的命题个数为A.1B.2C.3D.48.设，则A.-1B.1C.ln2D.ln29.右图是一圆锥的三视图，正视图和_视图都是顶角为的等腰三角形,若过该圆锥顶点S的截面三角形面积的最大值为2，则该圆锥的侧而积为A.B.C.D.10.已知向量是单位向量，=(3,4)，且在方向上的投影为，则A.36B.21C.9D.611.已知圆C的半径为2,在圆内随机取一点P，并以P为中点作弦则弦长的概率为A.B.C.D.12.函数的值域为A.B.[l,2]C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.若，则.14.已知实数满足，则的最小值为.15.在四面体A-BCD中，AB=AC=DB=DC=BC，且四面体A-BCD的最大体积为，则四面体A-BCD外接球的表面积为.16.已知曲线与直线交于A，B两点，若直线OA,OB的倾斜角分别为，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知点A(1，2),B(3，1),C(2,2)，D(1，)(1)若向量互行，求实数的值；(2)若,求向量与的夹角.18.(本小题满分12分）在某一次数学测验中，从全校抽出名同学并记录其测验成绩（满分100分)进行统计，按照[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出分数的茎叶图（图中仅列出了分数在[50,60)，[90,100]的数据)。(1)求和频率分布直方图中的的值；(2)在抽出的名学生中，从分数在80分以上（含80分）的同学中随机选取2名，求所抽取的2名同学至少有一名的成绩在[90,100]内的概率。19.(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2,点M，N分别是边AB，CD上的点，且MN//BC,，若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角（如图)。(1)求证:平面CND丄平面AMND;(2)求直线MC与平面AMND所成角的正弦值。20.(本小题满分12分）已知函数.(1)求函数的单调递减区间；(2)若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移个单位长度，所得函数的图像关于轴对称，求的最小值。21.(本小题满分12分）已知圆C1:和圆C2：.(1)若直线过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为，求直线的方程；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，且直线被圆C1截得的弦长与直线被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.22.(本小题满分12分）已知函数，且函数是偶函数，设.(1)求的解析式；(2)若不等式在区间上恒成立，求实数的取直范围；若方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.