高中数学 122 空间中的平行关系1 课件 新人教B版必修2 课件.ppt

1.2.2空间中的平行关系（1）一.平行直线公理4的符号表述为：4.等角定理：证明：对于∠BAC和∠B1A1C1在同一个平面内的情形在初中几何中已经证明所以5.空间四边形的有关概念：如图：空间四边形ABCD中AC、BD是它的对角线空间四边形的常见画法经常用一个平面衬托如下图中的两种空间四边形ABCD和ABOC.6．异面直线所成的角：已知两条异面直线a、b经过空间任意一点O作直线a’//ab’//b由于a’、b’所成的角的大小与点O的选择无关我们就把a’与b’所成的锐角或直角叫做异面直线所成的角.若两条异面直线所成角为90°则称它们互相垂直。空间两条直线的位置关系有三种：例1.已知：如图空间四边形ABCD中EFGH分别是边ABBCCDDA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形。同理FG//BDFG=BD例2．如图：在长方体ABCD－A1B1C1D1中已知EF分别是ABBC的中点求证：EF∥A1C1.又因为AA1∥BB1且AA1=BB1BB1∥CC1且BB1=CC1例3.如图已知EE1分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱ADA1D1的中点.求证：∠C1E1B1=∠CEB.(1)下列结论正确的是（）A.若两个角相等则这两个角的两边分别平行B.空间四边形的四个顶点可以在一个平面内C.空间四边形的两条对角线可以相交D.空间四边形的两条对角线不相交(2)下面三个命题其中正确的个数是（）①三条相互平行的直线必共面；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③若四边形有一组对角都是直角则这个四边形是圆的内接四边形A.1个B.2个C.3个D.一个也不正确(4)若空间四边形的对角线相等则以它的四条边的中点为顶点的四边形是（）A.空间四边形B.菱形C.正方形D.梯形6.如果OA∥O1A1OB∥O1B1那么∠AOB与∠A1O1B1()7.如图已知AA1BB1CC1不共面且AA1∥BB1BB1∥CC1AA1=BB1BB1=CC1.求证：△ABC≌△A1B1C1.