第二学期高二数学期末考试卷 新课标 人教版 试题.doc

安徽省潜山中学2005-2006学年第二学期高二数学期末考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1、方程的解集是（）A、{1，3，5，7}B、{1，3}C、{3，5}D、{1，3，5}2、α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（）A平行B相交C异面D垂直3、随机事件A的频率满足（）A、B、C、D、4、已知一个正四面体和一个正八面体的棱长相等，把它们拼接起来，使一个表面重合，所得多面体的面数有()A、7B、8C、9D、105、在所有的两位数中，个位数比十位数大的数共有()A、45个B、44个C、38个D、36个6、在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（）A、2个B、4个C、6个D、8个7、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（）A、B、C、D、8、如右图，点E是正方体的棱的中点，则过点E与直线和都相交的直线的条数是（）A.0条B.1条C.2条D.无数9、在的展开式中，如果第32项的系数与第72项的系数相等，则展开式的中间一项可用组合数表示为（）A、B、C、D、10、以等腰的斜边BC上的高AD为折痕，将折起，使折起后的恰成等边三角形，则二面角C—AD—B等于（）A.B.C.D.11.如图.△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．M为平面ABCD内的一动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为右图中的（O为正方形ABCD的中心）（）12.在半径为10cm的球面上有A、B、C三点，如果，则球心O到平面ABC的距离为（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm二、填空题：每小题4分，共16分.把答案填在题横线上.13、如右图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是ABCDEF14、在元旦晚会上原定的6个节目已排成节目单，开演前又临时增加了3个节目，若将这3个节目插进去，那么不同的插法种数为.（用数字作答）15、在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是16、已知：m，l是直线，α、β是平面，给出下列5个命题：①若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α.②若l∥α，则l平行于α内的所有直线.③若mα，lβ，且l⊥m，则α⊥β.④若lβ，且l⊥α，则α⊥β.⑤若mα，lβ，且α∥β，则m∥l.其中正确的命题序号是.（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题；共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（12分）求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这两条直线平行.已知：求证：证明：18、（12分）每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。19、（12分）如图所示，、分别是、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,.(=1\*ROMANI)求二面角的大小；(=2\*ROMANII)求直线与所成的角.20、（12分）运动队6月份安排4次体能测试，规定每位运动员一开始就要参加测试，一旦某次测试合格就不必参加以后的测试，否则4次测试都要参加。若张明4次测试当次合格的概率依次组成一公差为的等差数列，且他直至第二次测试才合格的概率为（1）求张明第一次参加测试就合格的概率P1（结果用分数表示）.（2）求张明6月份体能测试能合格的概率.（结果用分数表示）21、（12分）设,.⑴用表示。⑵又设。求证：数列是等比数列。22、（12分）如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求D到面EAC的距离:(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF∥平面AEC?证明你的结论.[参考答案]一、选择题：BDDADBBBDDAC二、填空题：（13）39（14）504（15）0.6（16）①④三、解答题：（17）已知：a∥b,aα，bβ，α∩β＝c.求证：c∥a∥b（2分）(12分)（18）解：（I）设A表示事件“抛掷2次，向上的数不同”，则答：抛掷2次，向上的数不同的概率为(4分)（II）设B表示事件“抛掷2次，向上的数之和为6”。向上的数之和为6的结果有、、、、5种，答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为(8分)（III）设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，即在5次独立重复试验中，事件“向上的数为奇数”恰好出现3次，答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为(12分)（19）解：