高二数学期末考试卷 新课标 人教版 试题.doc

2005-2006学年度巴一中学高二数学期末考试卷一、选择题：(12×5=60分)1．在12件同类产品中，有10件是一级品，2件是二级品，从中任意抽出3件，那么是必然事件的是（）A．3件都是一级品B．3件都是二级品C．至少有1件是二级品D．至少有1件是一级品2．已知m、l是异面直线，那么：①必存在平面α过m且与l平行；②必存在平面β过m且与l垂直；③必存在平面γ与m、l都垂直；④必存在平面π与m、l距离都相等，其中正确的结论为（）A．①②B．①③C．②③D．①④3．设展开式中的各项系数和为，其二项式系数和为，则=（）A．B．－C．0D．－14．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解出这个问题的概率是，乙解出这个问题的概率是，那么其中至少有1人解出这个问题的概率是（）A．B．C．D．5.从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为()A.236B.328C.462D.26406.函数，已知在时取得极值，则=()（A）2（B）3（C）4（D）5A1D1C1DABCB17、直平行六面体ABCD－的棱长均为2，，则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为（）A、B、C、D、8.用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形然后把四边折起，就能焊成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为（）cm.A.6B.8C.10D.129.只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（）A.6个B.9个C.18个D.36个10.将4个不相同的球放入编号为1、2、3的3个盒子中，当某盒子中球的个数等于该盒子的编号时称为一个和谐盒，则恰好有2个和谐盒的概率为（）y=f(x)xyO（A）（B）（C）（D）11.设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示，则导函数y=f(x)可能为()xyOAxyOBxyOCxyOD12.已知棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，长为2的线段MN的一个端点在DD1上运动，另一端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与正方体的面所围成的几何体的体积为()A./6B./4C./3D./2二、填空题：(4×4=16分)13.函数的单调递减区间是_______________;14、某年级一次数学考试成绩近似服从正态分布N（110、102），如果不低于120分的为优秀，则优秀的学生大致占总人数的______（已知φ(0.5)=0.6915，φ(1)=0.8413，φ(1.5)=0.9332）15.如图，电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是___________16.设(x2+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a11(x-1)11,则a1+a2+…+a11=________三、解答题（共6小题，17—21题每题12分，第22题14分，共74分）17.(12分)某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？18.已知（展开式中倒数第三项的系数为45。求：（1）含x的项；（2）系数最大的项。19.(12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两端与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3空地.当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？20.（12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，DE=，M是线段EF的中点。（1）求证：AM⊥平面BDF（2）求二面角A—DF—B的大小（3）试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成的角是60.21.(12分)已知为实数，函数．(1)若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值；(2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．22.(14分)过点P(1,0)作曲线C:y=xk(x∈(0,+∞),k∈N*,k>1)的切线，切点为Q1，设Q1在x轴上的投影为P1,又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在x轴上的投影为P2,…,依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…,Qn的横坐标为an.kk–1()n求an=nk–11+求证：a≥iai∑i=1nk2-k<求证：[参考答案]一、选择题（12×5=60分）123456789101112CDBDADDBCDDA二、填空题：(4×4=16分)13.（0，）14.15.87%15.16.2三、解答题:17．解分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、