甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF)答案 甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF) 甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF).pdf

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。天水一中2019---2020学年度高二级第二学期第一学段考试数学试题（理科）参考答案1C2C3C4C5B6D7A8D9B10C11B12A11.【分析】作MM1AD于点M1，作NN1CD于点N1，则M1N1//AC.设DM1DN1x，则MM1x，NN11x，由此能求出MN的最小值．【详解】作MM1AD于点M1，作NN1CD于点N1，线段MN平行于对角面ACC1A1，M1N1//AC．设DM1DN1x，则MM12x，NN122x，在直角梯形MNN1M1中，44MN2(2x)2(24x)218(x)2，9942当x时，MN的最小值为．93故选B．12．A【分析】x2x2令fx0分离常数a，构造函数gx，利用导数研究gx的单调性和极值，结合ya与exexgx有三个交点，求得a的取值范围.【详解】答案，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。x2x2x2x方程fx0可化为a，令gx，有gx，exexex令gx0可知函数gx的增区间为0,2，减区间为,0、2,，4则fxf00，fxf2，极小值极大值e24当x0时，gx0，则若函数fx有3个零点，实数a的取值范围为0,．故选A.e2313．514．MN15．62观察给出的三个图形，总结规律，可得组成第n个图形的火柴的根数为86n1个，即可得解.【详解】由题意第1个图形由8根火柴组成，第2个图形由8614根火柴组成，第3个图形由82620根火柴组成，根据规律，组成第n个图形的火柴的根数为86n1个，当n10时，图形需要火柴棒的根数为8610162.故答案为：62.16．2m5【解析】因为f(x)在0,上单调递增，因为函数的零点在区间(1,2)内，12所以f(1)f(2)0，即(log212m)(log222m)0(2m)(5m)0，解得2m5，所以实数m的取值范围是2m5．11117．（1）f(x)2x24x3；（2）；（3）0,.22【解析】【分析】（1）设f(x)a(x1)21，根据f(0)3，求得a2，即可得到函数的解析式；答案，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。（2）由（1）得f(x)2(x1)21，结合二次函数的性质，即可求得函数的最值.（3）由（1）得到函数f(x)的对称轴的方程为x1，根据函数f(x)在区间[2a,a1]上不．单．调．，列出不等式2a1a1，即可求解.【详解】（1）由题意，设f(x)a(x1)21，因为f(0)3，即a(01)213，解得a2，所以函数f(x)的解析式为f(x)2x24x3.（2）由（1）可得f(x)2x24x32(x1)21，13因为x[,]，2211111所以当x时，函数f(x)取得最大值，最大值为f()2(1)21.2222（3）由（1）可得函数f(x)2x24x3的对称轴的方程为x1，1要使函数f(x)在区间[2a,a1]上不．单．调．，则2a1a1，解得0a，21所以实数a的取值范围0,.21018．(1)证明见解析；(2).5【解析】【分析】（1）推导出BCAB，BCPB，从而BC⊥平面PAB，进而BCPA．求出CDPA，由此能证明PA平面ABCD．（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角ABEC的正弦值．【详解】（1）∵底面ABCD为正方形，∴BCAB，又BCPB，ABPBB，∴BC⊥平面PAB，答案，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。∴BCPA.同理CDPA，BCCDC，∴PA平面ABCD.（2）建立如图的空间直角坐标系Axyz，不妨设正方形的边长为2.则A(0,0,0)，C(2,2,0)，E(0,1,1)，B(2,0,0)uuur设m(x;y,z)为平面ABE的一个法向量，又AE(0,1,1)，AB(2,0,0)，mAEyz0r，令y1，z1，得m(0,1,1)mAB2x0同理n(1,0,2)是平面BCE的一个法向量，mn210则cosm,n.|m||n|25510∴二面角ABEC的余弦值为.5x2y219．（1）