甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF) 甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF) 甘肃省天水一中高二数学下学期第一学段考试试题 理(PDF).pdf

天水一中2019---2020学年度高二级第二学期第一学段考试数学试题（理科）一、单选题（每小题3分，共36分）1．已知集合A{x|(x1)(x3)0}，B{x|2x4}，则（）tA．1,3B．1,4C．2,3D．2,43i2．复数等于（）1iA．12iB．12iC．2iD．2i3．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）①2013不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2013是奇数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①14．函数fxlnx1的定义域为（）2xA．2,B．1,22,C．1,2D．(-1,2]5．已知a,bR，则“ab0”是“a2b20”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）1A．y1x2B．y3x3C．yxD．yxxx7．小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）A．小明B．小马C．小红D．小方8．已知aln0.5，b30.2，c0.30.5，则实数a，b，c的大小关系为()A．cbaB．bacC．abcD．bca9．已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）5535A．5或B．5或C．3或D．5或42231310．已知点A3,1在直线ymxnm0,n0的图象上，则的最小值为（）mnA．8B．9C．12D．1811．在长方体ABCDA1B1C1D1中，DADC1，DD12，分别在对角线A1D，CD1上取点，，使得直线MN//平面A1ACC1，则线段长的最小值为()MNMN122A．B．C．D．2322x212．若函数fxaexaR有三个零点，则实数a的取值范围为（）41A．0,B．0,C．0,eD．0,2ee2e2二、填空题（每小题3分，共12分）1i13．已知i为虚数单位，则复数z的虚部为__________．12i14．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．15．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第10个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.x16．已知函数f(x)log2x2m有唯一零点，如果它的零点在区间(1,2)内，则实数m的取值范围是_______．三、解答题（本大题共52分，其中17、18题各8分；19、20、21题各12分）17．（8分）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)f(2)3．（1）求函数f(x)的解析式；13（2）求f(x)在[,]上的最大值；22（3）若函数f(x)在区间[2a,a1]上不．单．调．，求实数a的取值范围.18．（8分）如图四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PBBC，PDCD，且PAAB，E为PD中点．(1)求证：PA平面ABCD；(2)求二面角ABEC的余弦值．519．（12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率e，短轴长为4，（1）5求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|。20．（12分）设函数fx2x1x1.（1）求不等式fx4的解集；（2）记函数fx的最小值为t，若a,b,c为正实数，且abct，求a2b2c2的最小值.21．（12分）已知函数f(x)mex2xm.（1）当m1时，求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若f(x)0在(0,)上恒成立，求m的取值范围．