浙江省杭州市七校高三数学上学期期中联考 文 试题.doc

浙江省杭州市2012届高三上学期期中七校联考数学(文)试题一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．已知函数，则的值为（A）（B）（C）（D）3．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（A）（B）（C）（D）4．若,则下列不等式成立的是（A）（B）（C）（D）5．已知，且，则（A）（B）（C）（D）6．已知正数满足，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件7．已知函数，则的图象（A）关于原点对称（B）关于轴对称（C）关于轴对称（D）关于直线对称8．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（A）（B）（C）（D）9．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（A）（B）（C）（D）10．已知函数满足，当，，若在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．数列的前项和为，若，则等于▲；12．已知、满足约束条件的最小值为▲；13．将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是▲；14．若，且，则与的夹角为▲；15．已知数列满足，，则的值为▲；16．已知函数，则在点处切线斜率最大时的切线方程为▲；17．函数的值域是▲；三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．（本小题满分14分）设全集是实数集，，（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围。19．（本小题满分14分）已知向量，与的夹角为，（1）求的值；（2）若,求的值。20．（本小题满分14分）如图，中，，点在线段上，且，，（1）求的长；图5（2）求的面积．21．（本小题满分15分）已知等差数列的前项和为,且满足，（1）求；（2）设为实数，对任意正整数,不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数,求数列的前项和。22．（本小题满分15分）设、是函数的两个极值点，（1）若，求函数的解析式；（2）若求实数的最大值；（3）函数若求函数在内的最小值。（用表示）浙江省杭州市2012届高三上学期期中七校联考数学（文科）学科参考答案一、选择题：1、A2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、B9、C10、D二、填空题：11、12、13、14、15、16、17、19．解：（1）由与的夹角为，得即…………………2分……………………4分又，,.……………………6分（2）由，得，……………6分因为，所以有，所以②……………………8分由①②可得，即．……………………10分立，…………………7分而（时取等号）…………………9分………10分（3）由题意得………13分……………………15分22．解：--------------------------------------------------------------1分（1）是函数的两个极值点，由可得------------------------------------------------------------3分（或由由………………7分…………………………………………8分令在（0，4）内是增函数；∴h(a)在（4，6）内是减函数.∴时，有极大值为，上的最大值是，∴的最大值是…………………………………………………………………10分（3）∵x1、x2是方程的两根，-------------------------------------------------11分----------12分对称轴为，，-------------15分