浙江省杭州市2012届高三上学期期中七校联考数学(文)试题.doc

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浙江省杭州市2012届高三上学期期中七校联考
数学(文)试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，则
（A）（B）
（C）（D）
2．已知函数，则的值为
（A）（B）（C）（D）[来源:http://wx.jtyjy.com/]
3．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于
（A）（B）（C）（D）
4．若,则下列不等式成立的是
（A）（B）
（C）（D）
5．已知，且，则
（A）（B）（C）（D）
6．已知正数满足，则“”是“”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
7．已知函数，则的图象
（A）关于原点对称（B）关于轴对称
（C）关于轴对称（D）关于直线对称[来源:http://wx.jtyjy.com/]
8．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为
（A）（B）（C）（D）
9．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是
（A）（B）
（C）（D）
10．已知函数满足，当，，若在区间内有两个不同的零点，则实数的取值范围是
（A）（B）（C）（D）
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
11．数列的前项和为，若，则等于▲；
12．已知、满足约束条件的最小值为▲；
13．将函数的图象先向左平移个单位长度，再把横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是▲；
14．若，且，则与的夹角为▲；
15．已知数列满足，，则的值为▲；
16．已知函数，则在点处切线斜率最大时的切线方程为▲；
17．函数的值域是▲；[来源:http://wx.jtyjy.com/HTTP://WX.JTYJY.COM/]

三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（本小题满分14分）
设全集是实数集，，
（1）当时，求和；
（2）若，求实数的取值范围。

19．（本小题满分14分）
已知向量
，与的夹角为，
（1）求的值；
（2）若,求的值。

20．（本小题满分14分）
如图，中，，
点在线段上，且，，
（1）求的长；
图5
（2）求的面积．

21．（本小题满分15分）
已知等差数列的前项和为,且满足，
（1）求；
（2）设为实数，对任意正整数,不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设函数,求数列的前项和。

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22．（本小题满分15分）
设、是函数的两个极值点，
（1）若，求函数的解析式；
（2）若求实数的最大值；
（3）函数若求函数在内的最小值。（用表示）

浙江省杭州市2012届高三上学期期中七校联考数学（文科）学科参考答案
一、选择题：
1、A2、A3、B4、C5、D6、C7、A8、B9、C10、D
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二、填空题：
11、12、13、14、15、16、17、
19．解：（1）由与的夹角为，得
即…………………2分
……………………4分
又，,
.……………………6分
（2）由，得，……………6分
因为，所以有，
所以②……………………8分
由①②可得，即．……………………10分
立，…………………7分
而（时取等号）…………………9分
………10分
（3）由题意得
………13分

……………………15分

22．解：--------------------------------------------------------------1分
（1）是函数的两个极值点，
由可得------------------------------------------------------------3分
（或由
由………………7分
…………………………………………8分
令
在（0，4）内是增函数；
∴h(a)在（4，6）内是减函数.
∴时，有极大值为，上的最大值是，
∴的最大值是…………………………………………………………………10分
（3）∵x1、x2是方程的两根，
-------------------------------------------------11分

----------12分
对称轴为，，
-------------