浙江省杭州市七校2011高三数学上学期期中联考 文 新人教A版.doc

2010学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高三年级数学（文科）一、选择题(本大题共10小题每小题5分共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把答案写在答题卷中的相应位置上)1．已知集合若则()A．B．C．D．2．以下4组函数中表示同一函数的是()A.BC.D3.的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（第5题）4．若数列满足且则为（）A．1B．2C．D．5．如图DCB三点在地面同一直线上DC=a从CD两点测得A点的仰角分别是βα(α<β)则A点离地面的高度AB等于()A.B.C.D.6．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合则这些函数为“互为生成”函数给出下列函数其中与构成“互为生成”函数的为（）A．B.C．D.7．已知函数的图像是下列两个图像中的一个请你选择后再根据图像作出下面的判断：若且则（）8．已知两点为坐标原点点C在第三象限且设等于（）A．—1B．1C．—2D．2为实数首项为公差为的等差数列的前项的和为满足则的取值范围是（）A．B．C．D．10.使函数的图像关于原点对称且满足的的一个值是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题每小题4分共28分把答案填在答题卷中的相应位置上)是第一象限角且是其终边上一点若则的值等于.12．函数的零点是13．计算14．已知是等比数列若则为15．已知中若则角A的度数是______16．给出下列命题：①函数是周期函数。.②函数的值域是则它的定义域是.③命题：“xy是实数若则”的逆命题为真.④在中则其中正确结论的序号是____________（填写你认为正确的所有结论序号）定义表示不超过的最大整数则函数的值域是.三、解答题(本大题共5小题共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答写在答题卷中的相应位置上)18．（本题满分14分）已知集合；集合（1）若集合且求的取值范围。（2）设全集求。19.（本题满分14分）[来源:高考资源网]已知向量其中O为坐标原点。(1)若求向量与的夹角；(2)若对任意实数都成立求实数的取值范围；20．（本题满分14分）已知函数（1）求函数的最大值；（2）在三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c为锐角且的面积为3求的值。21．（本小题满分15分）设数列的前项和为已知.[来源:Ks5u.com.Com]（1）求数列的通项公式；（2）问数列中是否存在某三项它们可以构成一个等差数列？若存在请求出一组适合条件的项；若不存在请说明理由.22．（本题满分15分）.已知函数实数且。（1）设令讨论函数F(x)在上单调性；（2）设且f(x)的定义域和值域都是求的最大值；(3)若不等式对恒成立求a的范围；2010学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷参考答案(文科)一、选择题(本大题共10小题每小题5分共50分)ABACABDACB二、填空题(本大题共7小题每小题4分共28分)[11.12．13．714．48015．16．①③17.三、解答题(本大题共5小题共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤把解答写在答题卷中的相应位置上)18．（本题满分14分）解：（1）化简得则依题知;………………7分(2)依题化简得=……………………………………………14分19.（本题满分14分）[来源:高考资源网]（2）由（I）可得因为…………8分①…………10分又②解①②得或14分21．（本题满分15分）解：(1)当时所以…………1分当时由两式相减得…3分因为所以…………13分所以这与矛盾.假设不存在故数列中不存在某三项使它们可以构成一个等差数列.…15分22．（本题满分15分）解：.方法一：(1)证明：任取当a>0时F(x)