河南省豫南九校高三数学下学期质量考评试题七 文(扫描版) 试题.doc

河南省豫南九校2017届高三数学下学期质量考评试题七文（扫描版）豫南九校2016—2017学年下期质量考评七高三数学（文）参考答案1．C【解析】依题意得，，故，故选C．2．B【解析】依题意得，，故，故选B．3．C【解析】依题意得，，故，故“”是“”的充要条件，故选C．4．A【解析】依题意，将两边同时平方可得，化简得，故向量在方向上的投影为，故选A．5．A【解析】依题意，所有的基本事件为：甲—乙—丙—丁，甲—乙—丁—丙，甲—丙—乙—丁，甲—丙—丁—乙，甲—丁—丙—乙，甲—丁—乙—丙，乙、丙、丁第一个交的情况也各有6种，故总的事件数有24种，其中满足条件的基本事件为：甲—乙—丁—丙，甲—乙—丙—丁，甲—丙—丁—乙，甲—丁—丙—乙，共4种，故所求概率为，故选A．6．A【解析】运行该程序，第1次循环：，，；第2次循环：，，；第3次循环：，，；第4次循环：，，；…；第79次循环：，，，此时结束循环，输出的的值为，故选A．7．A【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图中阴影部分所示，要使取得最小值，则取得最大值，结合图形可知当过点时取得最大值，故的最小值为，故选A．8．A【解析】由，易求，设，过作轴的垂线，垂足为，则为的直角三角形，则，，又由点在抛物线上，故，故，得，故答案为A.9．B【解析】记“□，○”为第1组，“□，○，○，○”为第2组，“□，○，○，○，○，○”为第3组，以此类推，可知第k组共有2k个图形，故前k组共有个图形，因为，所以在前2016位中共有45个“□”，从而可知有2016−45=1971个“○”，故选B．10．A【解析】作出该几何体的直观图如下所示，观察可知，该几何体表示三棱锥，故体积，故选A.11．B【解析】依题意，整理可得，.设在上的值域为A，函数在上的值域为B，则.当时，，即函数在上单调递减，故的值域.而，当时，易知在上是增函数，故的值域，因为，所以，故，即实数的取值范围为．12．C【解析】，解之得：故选择C13．【解析】依题意，当时，由，解得；当时，由，解得（舍去）.综上所述，不等式的解集为．14．【解析】依题意知，双曲线的渐近线方程为，即，故，即.设双曲线的左、右焦点分别为，则，解得，故双曲线的标准方程为．15．1【解析】依题意得，，（当且仅当时取等号）．16．【解析】依题意得，，设函数的最小正周期为，则，故.因为，所以，故，故，因为，所以，所以，所以，即函数的值域为．17．【解析】（1）因为，所以.因为，所以.（2分）所以，（4分）故的面积.（6分）（2）在中，由余弦定理，得.（8分）因为，所以．（10分）在中，由正弦定理，得．（12分）18．【解析】（1）散点图如下所示：（3分）（2）依题意，，，，，（6分），∴.∴y关于x的线性回归方程为.（8分）（3）采用独立性检验的方法进行说明：因为的观测值，（10分）所以有99.9%的可能性说明购买冰枕的性别与温度相关．（12分）19．【解析】（1）平面，理由如下：连接，设，因为四边形为矩形，所以为的中点．设为的中点，连接，则，且．（2分）由已知得，且，所以，且．（4分）所以四边形为平行四边形，所以，即．因为平面，平面，所以平面．（6分）（2）由（1）可知，平面．所以点到平面的距离等于点到平面的距离，所以．（8分）易知平面，连接，因为，所以．所以三棱锥的体积为．（12分）20．【解析】（1）依题意得，，又，，所以所求切线方程为，即.（3分）（2）依题意，要证，即证，即证.（4分）①当时，，，故，即.（6分）②当时，令，则，令，则，（8分）因为，所以，所以在上单调递增，故，即，所以，（10分）即，即.综上所述，在上恒成立．（12分）21．【解析】（1）联立方程得解得，故，即，又，，所以，（3分）故椭圆C的标准方程为.（4分）（2）由（1）知，，设，则，又，即，所以，所以.当直线的斜率不存在时，直线的斜率分别为或，不妨设直线的方程是，由得，．取，则，所以的面积为.（6分）当直线的斜率存在时，设方程为．由得．因为在椭圆上，所以，解得．设,,则，.（8分）所以．设点到直线的距离为，则．所以的面积为，=1\*GB3①．（10分）因为，所以由，得，=2\*GB3②．由=1\*GB3①=2\*GB3②，得．综上所述，的面积为．（12分）22．【解析】（1）由题意得，曲线的普通方程为，（2分）因为，所以直线的直角坐标方程为.（4分）（2）依题意，曲线.曲线的参数方程为为参数),设曲线上任一点,（6分）则点到直线的距离为(其中),（8分）所以点到直线的距离的最小值为，即曲线上的点到直线的距离的最小值为．（10分）23．【解析】（1）依题意，，（2分）因为恒成立，所以，即实数m的取值范围为.（4分）（2）依题意，，当时，，解得，无解；（6分）当时，，解得，