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河南省豫南九校2017届高三数学下学期质量考评试题（五）文（扫描版）

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豫南九校2016—2017

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学年第二学期质量考评五
高三数学（文）参考答案
一、选择题

1—5CDBBB6—10DBBDC11—12DA

二、填空题

24
13．14．515．16．3
,
333

三、解答题
rrr
17．解：fxabga2

rrr
a2agb2
1
sin2x13sinxcosx2
2
1cos2x31
sin2x
222
31
sin2xcos2x
22

sin2x
6



k,k(kz)
63.......................................5分


（2）fAsin2A1，
6
5
因为A0,,2A,，
2666

所以2A,A，
623
又a2b2c22bccosA，则b2，
从而
13
SbcsinA．..............................................................10分
22

2a5d12,
18．（1）由aa12，S49，得1……………………2分
3477a21d49.
1

解得a1，d2，…………………………………………4分
1

所以a2n1.………………………………………………………………5分
n

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（2）b[lga][lg(2n1)]，…………………………………………6分
nn

当1n5时,b[lg(2n1)]0;…………………………………………7分
n

当6n50时,b[lg(2n1)]1;…………………………………………8分
n

当51n500时,b[lg(2n1)]2;…………………………………………9分
n

当501n2000时,b[lg(2n1)]3.………………………………………10分
n

所以数列{b}的前2000项和为051452450315005445.……12分
n

1
19．解：（1）x72818183858787909310186，.................2分
10

1
s2728628186281862838628586287862878629086293862101862
10

1
19625259111164922554.8..................................5分
10

（2）记甲班获优秀等次的三名学生分别为：A,A,A，
123

乙班获优秀等次的四名学生分别为：B,B,B,B.
1234

记随机抽取2人为事件A，这两人恰好都来自甲班为事件B.

事件A所包含的基本事件有：

A,A,A,A,A,B,A,B,A,B,A,B,A,A,A,B,
1213111213142321

A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,A,B,B,B,B,B,
222324313233341213

B,B,B,B,B,B,B,B共21个，................................8分
14232434

事件B所包含的基本事件有：A,A,A,A,A,A共3个，.......................10
121323

分
31
所以PB.................................................12分
217

20．解:（1）因为PAB是等边三角形,∠APC∠BPC60,

所以PBC≌PAC,可得ACBC.…………1分P

如图