河南省豫南九校高三数学下学期质量考评试题(五)文(扫描版) 试题.doc

河南省豫南九校2017届高三数学下学期质量考评试题（五）文（扫描版）豫南九校2016—2017学年第二学期质量考评五高三数学（文）参考答案选择题1—5CDBBB6—10DBBDC11—12DA填空题13．14．515．16．解答题17．解：.......................................5分（2），因为，所以，又，则，从而．..............................................................10分18．（1）由，，得……………………2分解得，，…………………………………………4分所以.………………………………………………………………5分（2），…………………………………………6分当时,;…………………………………………7分当时,;…………………………………………8分当时,;…………………………………………9分当时,.………………………………………10分所以数列的前2000项和为.……12分19．解：（1），.................2分..................................5分（2）记甲班获优秀等次的三名学生分别为：，乙班获优秀等次的四名学生分别为：.记随机抽取2人为事件，这两人恰好都来自甲班为事件.事件所包含的基本事件有：共21个，................................8分事件所包含的基本事件有：共3个，.......................10分所以.................................................12分20．解:（1）因为是等边三角形,∠∠,所以≌,可得.…………1分如图,取中点,连结,,则,,……………………3分因为所以平面,………………………………………………………………4分因为平面,所以.……………………………………………………………5分（2）因为≌,所以,.………………………………………………………6分由已知，在Rt中,,………………………………………………8分因为,,,所以.……………………………………………………………9分因为,，所以的面积.……………………10分因为三棱锥的体积等于三棱锥的体积,所以三棱锥的体积.………………12分21．解：（1）方法一：设，由与联立得，即椭圆................................................................................5分方法二：设由已知可得化简得即所以椭圆C的方程是（2），设，，，.................................................................6分，，，，.................................9分（法一）：...............12分（法二）：，令，，当时最大，最大值为.（法三）：，.22．解：（1）当时，，，所以切点坐标为，，所以，故曲线在点处的切线方程为：，即：..........................................................4分（2）求导得：，...............5分令，①当时，即时，，所以在上为增函数，，即，所以在上为增函数，所以，故即时符合题意............................8分②当，即时，令，得，x—0+减函数极小值增函数当时，，即.所以在为减函数，所以，与条件矛盾，故舍去..........11分综上，的范围是..................................................................12分