河北省石家庄市高三数学复习教学质量检测(二) 文(扫描版) 试题.doc

河北省石家庄市2013年高三数学复习教学质量检测（二）文（扫描版）2013年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)高三数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1-5ADDBA6-10CCCBD11-12BD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.3215.16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理)17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）,,………………2分,……………4分所以函数的最小正周期为.………………6分(Ⅱ)最小值为,……………9分当,即时,取得最小值，此时的集合为.…………12分18.（本小题满分12分）(Ⅰ)依题意可知：，……………3分所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………6分（Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，……………9分其中含有学生会主席的有6种含学生会主席的概率为.……………12分19.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：连接则,因为AM=MB,所以MN……………3分又,所以MN//.…………5分（Ⅱ）将平面展开到与平面共面,到的位置，此时为菱形，…………7分可知即为的最小值，…………9分此时，,所以,，即，，所以，.……………12分20.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当直线与抛物线无公共点时，为抛物线的准线，焦点为，由抛物线的定义知，抛物线上的点到直线的距离等于其到焦点的距离，抛物线上的点到直线的距离与到焦点的距离之和的最小值为焦点到直线的距离……2分所以，所以抛物线的方程为………………4分当直线与抛物线有公共点时，把直线的方程与抛物线方程联立消去y得关于x的方程，由且得，此时抛物线上的点到直线的最小距离为，不满足题意.所以，抛物线方程为.……………5分（Ⅱ）设，,设:，则得所以，，，……………7分又………………10分=……………12分21.（本小题满分12分）解：(Ⅰ)f(x)的定义域为，…………2分时，>0,在上单调递增;时，<0,在上单调递减.综上所述：在上单调递增,在上单调递减.……………5分(Ⅱ)依题意，设，不妨设，则恒成立，…………6分,则恒成立，所以恒成立，令……………8分则g(x)在为增函数，所以，对恒成立，…………10分所以，对恒成立，即，对恒成立，因此.……………12分请考生在第22～24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲证明：(Ⅰ)由弦切角定理知…………2分由，所以,即…………5分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知所以,……………7分因为，,所以∽,所以,即…………10分即：.23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解：(Ⅰ)原式可化为，…………2分即……………4分(Ⅱ)依题意可设由(Ⅰ)知圆C圆心坐标（2,0）。,……………6分,…………8分所以.…………10分24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：(Ⅰ)由题意原不等式可化为：即：……………2分由得由得综上原不等式的解为……………5分(Ⅱ)原不等式等价于令，即，…………8分由，所以，所以.………………10分