河北省石家庄市高三数学复习教学质量检测试题(二)文(扫描版) 试题.doc

河北省石家庄市2016届高三数学复习教学质量检测试题（二）文（扫描版）2015-2016质检二数学（文科）答案一、选择题1-5CCCAB6-10CBDCD11-12AB填空题131514-1151316三、解答题17解:(Ⅰ),由正弦定理，得,------------2分…………………4分因为，所以，所以,因为，所以.------------6分(Ⅱ)三角形中，，，所以-------------8分…………………10分.------------12分18.解：(Ⅰ)，QUOTEQUOTE，…………………2分，，QUOTE，解得：QUOTE，………………4分所以：QUOTE.…………………6分(Ⅱ)年利润…………………8分…………………10分QUOTE所以时，年利润QUOTE最大.…………………12分19解:(Ⅰ)连接交于点，因为底面是正方形，所以且为的中点.又所以平面，-------------2分由于平面,故.又,故.---------------4分(Ⅱ)设的中点为,连接,eq\o(\s\up4(∥),\s\do2(=)),所以为平行四边形，∥，因为平面，所以平面，所以,的中点为,所以.---------------6分由平面，又可得，又，又所以平面所以,又,所以平面---------------8分（注意：没有证明出平面，直接运用这一结论的，后续过程不给分）………………………10分故三棱锥D-ACE的体积为.……………………12分20解：(Ⅰ)由已知：，，……………2分又当直线垂直于轴时，，所以椭圆过点，代入椭圆：，在椭圆中知：,联立方程组可得：，所以椭圆的方程为：.……………………4分(Ⅱ)当过点直线斜率为0时,点、分别为椭圆长轴的端点,或,不合题意.所以直线的斜率不能为0.…………………………（没有此步骤，可扣1分）可设直线方程为：，将直线方程代入椭圆得:，由韦达定理可得：，……………………6分将（1）式平方除以（2）式可得：由已知可知，，，所以，……………………8分又知，，，解得：.……………………10分，，.…………………12分21解：(Ⅰ)当时，，令，则…………………2分则，单调递减，单调递增所以是函数的一个极小值点，无极大值点。…………………4分(Ⅱ)令则因为函数有两个零点所以，，可得，.故.…………………6分设，则，且解得，.所以：.①…………………8分令，，则.…………………10分令，得.当时，.因此，在上单调递增，故对于任意的，，由此可得，故在上单调递增.因此，由①可得随着的增大而增大.…………………12分选做题22.证明(Ⅰ)∵PA交圆O于B,APC交圆O于C,D,………………2分…………………3分---------------5分(Ⅱ)连接EOCO∵=∴∵∴∴…………………7分---------------9分---------------10分23.解析：(Ⅰ)直线SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT的普通方程为，…………………2分，…………………3分曲线的直角坐标方程为.………………5分(Ⅱ)将直线的参数方程SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT（SKIPIF1<0\*MERGEFORMAT为参数）代入曲线：，得到：，…………7分，…………………9分.………………10分24.解：(Ⅰ)显然，…………………1分当时，解集为，，无解；……………………3分当时，解集为，令，，综上所述，.……………………5分(Ⅱ)当时，令………………7分由此可知，在单调减，在单调增，在单调增，则当时，取到最小值，………………8分由题意知，，则实数的取值范围是……………10分