河北省石家庄市高三数学教学质量检测(二)(扫描版) 文 旧人教版 试题.doc

-13-用心爱心专心2011年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分．1～5ABACD6～10BCBAA11～12BC二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13．14．215．16．三、解答题：本大题共6小题共70分．17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）.…………………………3分∵的最小正周期为∴则．………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知．得…………………………7分得∴函数的单调增区间为;单调减区间为.……………………………………10分18．(本小题满分12分)解:（Ⅰ）由题意可知总的基本事件数为…………………2分三人注射的疫苗批号互不相同的基本事件数为所以所求概率为.………………………6分（Ⅱ）由题意知三个人中没有一个人选疫苗批号为1的概率为…………9分三人中至少有一人选择疫苗批号为1的概率为.…………………12分19．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由于在处取得极值所以……………………3分即经检验时函数在处取得极值故………………5分（Ⅱ）不等式对任意恒成立即也就是.………7分当时显然上述不等式不成立；当时所以对任意恒成立………10分所以即故实数的取值范围.………………12分20．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）当时∴．………………2分当时①②；②－①得：∴．………………4分∴数列是以为首项为公比的等比数列∴．………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：∴．……………8分……③……④③－④得：．…………………11分∴．………………12分21.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）过作交于由可知四点共面…………………2分又因为∴∵∴在中………………………4分∴可得E为PC的中点．……………………6分（Ⅱ）连结连结则为直线MN与平面ABE所成的角．在中∴最小时最大此时．所以M为AB中点……………………………9分则．由可知设.……………12分法二（Ⅰ）建立如图所示空间直角坐标系不妨设则.………………2分设…………………4分因为即.……………………6分（Ⅱ）设由（Ⅰ）知面的法向量为设MN与面ABE所成角为当t=时最大此时M为AB中点…………………9分平面NEM的法向量为设平面CEM的法向量为而令..……………………12分22．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）由动点到定点的距离比到定直线的距离小知到定点的距离等于到直线的距离……………2分由抛物线定义知动点的轨迹方程为.………………4分（Ⅱ）由题意知设则切线：切线：又交于故……………………7分可得直线:又可得.……………10分易知为方程的两个解由韦达定理可知所以三点的横坐标成等差数列.…………………12分