江西省宜春市高三数学上学期期末考试试题 理(扫描版) 试题.doc

江西省宜春市2016届高三数学上学期期末考试试题理（扫描版）宜春市2015～2016学年第一学期期末统考高三年级数学（理科）试卷参考答案一．选择题：123456789101112DDCCBACADDBA二．填空题：13．14．-615．16．三．解答题:17.解：（1）因为，，所以．………………………2分因为，所以，由题意，所以，所以．……………………………………………………………………5分（2）由（1）知，所以，．由正弦定理得，所以…………………………8分又，所以解得．………………………10分18.解：（1）当时，，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列……………4分（2）由bn＝log2an得bn＝log22n＝n，则cn＝＝＝－，Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.……………8分∵≤k(n＋2)，∴k≥∵n＋＋3≥3＋3＝6，当且仅当n=1或2时等号成立，∴，因此k≥，故实数k的取值范围为……………12分19.解（1）设：甲恰胜2局；：和2局；则……………………5分（2）；；…………………9分分布列为：X234P数学期望：.……………………12分20．解（1）因为平面，平面，所以．又因为//，所以．在矩形中，，因为，平面，所以平面．……………………………5分（2）设CD=3，所求角为如图以D为坐标原点，DE为x轴，DC为y轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），E（3，0，0），C（0，3，0），M（3，0，1）B（3，3，3），,设平面BCE的法向量为，则令x=1得，……………………………8分设平面BCE的法向量为类似的可得，……………………………10分……………………………12分21．解：（1）由，设，则，，所以椭圆的方程为，因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点，即，代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆的方程为………………………………………………5分（2）假设存在点，使得为定值，设，当直线与轴重合时，有，当直线与轴垂直时，，由，解得（舍），，所以若存在点，此时，为定值3根据对称性，只需考虑直线过点，设，，又设直线的方程为，与椭圆联立方程组，化简得，所以，，又，所以，将上述关系代入，化简可得.综上所述，存在点，使得为定值3………………………12分22.（1），因为是单调函数，所以………………………………5分（2）依题设，有b，于是．记t，t＞1，则，故．于是，x1-1+x2-1（x1-1）(t+1)，x1+x24．………………………………8分记函数，t＞1．因＞0，故h(x)在上单调递增．………………………………10分于是，t＞1时，h(t)＞h(1)0．又lnt＞0，所以，x1+x2＞4．………………………………12分