江西省宜春市高三数学上学期期末考试试题 理(扫描版) 试题.doc

江西省宜春市2016届高三数学上学期期末考试试题理（扫描版）宜春市2015～2016学年第一学期期末统考高三年级数学（理科）试卷参考答案一．选择题：123456789101112DDCCBACADDBA二．填空题：13．14．-615．16．三．解答题:17.解：（1）因为所以．………………………2分因为所以由题意所以所以．……………………………………………………………………5分（2）由（1）知所以．由正弦定理得所以…………………………8分又所以解得．………………………10分18.解：（1）当时当时即：数列为以2为公比的等比数列……………4分（2）由bn＝log2an得bn＝log22n＝n则cn＝＝＝－Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.……………8分∵≤k(n＋2)∴k≥∵n＋＋3≥3＋3＝6当且仅当n=1或2时等号成立∴因此k≥故实数k的取值范围为……………12分19.解（1）设：甲恰胜2局；：和2局；则……………………5分（2）；；…………………9分分布列为：X234P数学期望：.……………………12分20．解（1）因为平面平面所以．又因为//所以．在矩形中因为平面所以平面．……………………………5分（2）设CD=3所求角为如图以D为坐标原点DE为x轴DC为y轴建立空间直角坐标系则D（000）E（300）C（030）M（301）B（333）设平面BCE的法向量为则令x=1得……………………………8分设平面BCE的法向量为类似的可得……………………………10分……………………………12分21．解：（1）由设则所以椭圆的方程为因直线垂直于轴且点为椭圆的右焦点即代入椭圆方程解得于是即所以椭圆的方程为………………………………………………5分（2）假设存在点使得为定值设当直线与轴重合时有当直线与轴垂直时由解得（舍）所以若存在点此时为定值3根据对称性只需考虑直线过点设又设直线的方程为与椭圆联立方程组化简得所以又所以将上述关系代入化简可得.综上所述存在点使得为定值3………………………12分22.（1）因为是单调函数所以………………………………5分（2）依题设有b于是．记tt＞1则故．于是x1-1+x2-1（x1-1）(t+1)x1+x24．………………………………8分记函数t＞1．因＞0故h(x)在上单调递增．………………………………10分于是t＞1时h(t)＞h(1)0．又lnt＞0所以x1+x2＞4．………………………………12分