江苏省盐城市高三第一次调研考试数学试题 人教版 试题.doc

江苏省盐城市20062007学年度高三第一次调研考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．若，且，则角的终边所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设数列是各项互不相等的等比数列，，则公比等于Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．已知，是不重合的两条直线，，，是不重合的三个平面，下列四个命题正确的是A．若∥，则平行于内的任意一条直线B．若∥，，，则∥C．若∥，⊥，⊥，则∥D．若⊥，⊥，则∥4．已知圆，动点在以为切点的切线上运动，则线段中点的轨迹方程为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则Ａ．为“同形”函数Ｂ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｃ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数Ｄ．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数6．某体育彩票规定：从至共个号中抽出个号为一注，每注2元．某人从至中选个连续的号，从至中选个连续的号，从至中选个号，从至中选个号，将这7个号组成一注，若这个人把这种特殊要求的所有注买全，至少要花费Ａ．3360元B．6720元C．4320元D．8640元7．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为A．B．C．D．8．若向量，，则下列结论一定成立的是Ａ．∥Ｂ．Ｃ．与的夹角等于Ｄ．9．菱形中，，，现将其沿对角线折成直二面角（如图），则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．10．定义，设实数满足约束条件，，则的取值范围是A．[－6，10]B．[－7，10]C．[－6，8]D．[－7，8]二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．设，若，则▲．12．如图所示两个带指针的转盘，每个转盘被分成5个区域，指针落在5个区域的可能性相等，每个区域内标有一个数字，则两个指针同时落在奇数所在区域内的概率为▲．13．若函数有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是▲．14．已知函数，则的值为▲．15．点是四边形内一点，满足，若，则▲．16．函数满足，若，则的最大值为▲．三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，若，，．求角及边的大小．18．（本小题满分14分）已知双曲线的左右两个焦点分别为．过右焦点且与轴垂直的直线与双曲线相交，其中一个交点为．求双曲线的方程；（２）设双曲线的虚轴一个端点为，求的面积．ＭＢ19．（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，，是棱的中点．设平面与棱交于点，确定点的位置并给出理由；求直线与平面所成角的大小；求二面角的大小．20．（本小题满分16分）已知“接龙等差”数列构成如下：，是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；；是公差为的等差数列（）；其中．若，求；设．求；当时，证明对所有奇数总有．21．（本小题满分14分）已知集合．其中为正常数．（1）设，求的取值范围．（2）求证：当时不等式对任意恒成立；（3）求使不等式对任意恒成立的的范围．[参考答案]一、选择题题号12345678910答案DACBBDADCB二填空题11．8；12．；13．．14．；15．；16．．三、解答题17．（本小题满分12分）解由得，…………２分∴或（不合题意舍去）．∴…………4分由题意，，∴①，…………7分由余弦定理得，将，代入得②…………10分由①②解得．…………12分18．（本小题满分14分）解(1)由条件可知，，…………２分在直角中，根据双曲线的定义得，从而，…………６分所以双曲线方程为．………………………８分(2)由题意知,直线的方程是，…10分点到直线的距离，………………………12分又，所以．………………………14分19．（本小题满分14分）解（1）E是AC的中点．………………………1分由棱柱的性质知∥平面,∵平面,平面平面，∴所以∥，∴∥，由是的中点知是中点．………………………4分（2）∵底面，∴平面⊥底面，过点作⊥，是垂足，在的延长线上，∴⊥平面，就是直线与平面所成角．………………………6分在直角中，，又，所以，∴，．…………8分（或在△ABC中，∠ABM＝∠ABE＝∠ABC－∠CBE＝）（3）解法一．如图１，在直角中，在直角中，在直角中，∴，∴．在中，，∴，过点作，垂足为，则是二面角的平面角．……11分连．在等腰中，在直角中，在中，,∴二面角的大小为．………14分解法二：设平面与棱交于点F，则F为中点，如图，过点作⊥,垂足在的延长线上,连,∵,∴平面,作,为垂足,∵，∴平面，作为垂足，连，由三垂线逆定理知，∴是二面角的平面角．………………11分在直角中,得，在直角中得，在中，，